“汉诺塔”里有什么？.doc

“汉诺塔”里有什么？ 在进入“程序执行的基本结构”的教学之前，先让学生理解顺序、选择、循环结构的基本思想，为随后学习三种结构的程序实现做好准备。? ? 环节一：创设情境激发兴趣 ? 虽然汉诺塔问题已流传很久，很多人都听说过，也有不少人玩过这个游戏，但毕竟有一部分人不熟悉这个游戏，而且汉诺塔游戏的设计不同，其难易程度、玩法过程以及得分也不同，鉴于此，建议教师选用设有过关剃度的汉诺塔游戏，由易到难，一步一步引导学生发现其中的规律。下面是2001万能在线开发的汉诺塔游戏界面。 ? ? 师：同学们，你们玩过汉诺塔游戏吗？ 生1：玩过。 生2：听过，没玩过。 生3：什么是汉诺塔游戏啊？ …… 师：没关系，今天的课会让每一位学生都融入到这个游戏当中。传说在古代印度的贝拿勒斯圣庙里，安放了一块黄铜板，板上插了三根宝石柱，在其中一根宝石柱上，自上而下按由小到大的顺序串有64个金盘，要求将左边柱子上的64个金盘按照下面的规则移到右边的柱子上。 ? a)一次只能移一个盘子。 b)盘子只能在三个柱子上存放。 c)任何时候大盘不能放在小盘上面。 这就是原始的汉诺塔游戏。 ? 后来开发的汉诺塔游戏有5个盘子的游戏、7个盘子的游戏、12个盘子的游戏等。我们机房使用的是2001万能在线开发的过关汉诺塔游戏，请同学们熟悉一下这个游戏。 环节二：组织活动 适当引导 ? 这个游戏很简单，第一关是两个盘子，而后依此类推，盘子越来越多，步骤越来越多，难度越来越大，要求借助Second杆将First杆上的盘子按照屏幕上显示的规则移到Third杆上。教师可做适当解释，也可以完全由学生发现。 ? 这一环节用时不易过多，10分钟左右即可。 ? 环节三：共同分析 领会思想 ? 教师指示学生看大屏幕，开始游戏。 ? 师：怎样用最少的步骤完成第一关呢？ ? 教师抽两三个学生在大屏幕上演示或者采用提问的方式，也可以是教师演示，而后做小结。 ? 师：当First杆上只有两个盘子时，我们需要先将上面的小盘放在Second杆上，再将下面的大盘放在Third杆上，最后再把Second杆上的小盘移到Third杆上，这样第一关就通过了。 ? ? ? ? 师：以上反映了顺序结构程序设计的思想。顺序结构是按照程序或者程序段书写顺序执行的语句结构，它表明了事情发生的先后情况。在日常生活中有很多这样的例子，例如在淘米煮饭的时候，总是先淘米，然后才煮饭，不可能是先煮饭后淘米。在上面的第一关中，只有按First-Second, First-Third, Second-Third的顺序才能以最少的步骤通过第一关。 ? ? 再进行第二关，First杆上有三个盘子。抽学生上台演示，有的学生可能想一次移动几个盘子，有的学生可能想将大盘子放在小盘子上面，但都因为违背规则无法实现，而必须另取他径。 ? 师生共同总结：假如要一次移动若干个盘子，结果是移不动，必须一次移动一个；假如要将大盘子移到小盘子上，结果是大盘子又退回到原来的位置。 师：这反映的是选择结构程序设计的思想。顺序结构和选择结构的共同特点是只有一个入口和一个出口。比如刚才我们一起总结的大盘子和小盘子的位置问题，如果将小盘子放在大盘子的上面，移动成功，否则，移动失败。? ? ? 师生共同过关，第四关，第五关，第六关，第七关，……，共同发现汉诺塔游戏的循环步骤： ? 1、? 简化问题：设盘子只有一个，则问题可简化为First－ Third； ? 2、? 对于大于一个盘子的情况，逻辑上可分为两部分：第n个盘子和除n以外的n－1个盘子。如果将除n以外的n－1个盘子看成一个整体，则： a) ?将First杆上n－1个盘子借助于Third先移到Second杆：First－Second； b) ?将First杆上第n个盘子从First移到Third杆：First－Third； c) ?将Second杆上n－1个盘子借助First移到Third杆：Second－Third ? 师：在程序中，凡是需要重复相同或相似的操作步骤，都可以使用循环结构来实现。循环结构由两部分组成：循环体，即要重复执行的语句系列，如上面的步骤；循环控制部分，即用于规定循环的重复条件或重复，如盘子的个数或关次。 ? ? 张义兵评析： ? 1、汉诺塔游戏的玩法蕴涵了顺序、选择、循环三种程序设计结构的基本思想，可谓是一剑三雕。也许有人会问：教材中已经对三种结构各举一例，为何还要多此一举？只有亲身经历过才能更深地体会！教材中的三个例子均为书面材料，本案例除了文字信息，还能让学生实际操作，通过本案例和教材中例子的学习，能使学生更深刻地领会三种结构的基本思想。而且本案例用时不多，大约3