《不等式及其解集》免费教学案下载.doc

《不等式及其解集》免费教学案下载 不等式及其解集教学设计 湖北省襄樊市宜城龙头二中 尹波 教学任务分析 教学目标 知识技能 1.了解不等式及一元一次不等式概念。 2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。 数学思考 通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。 解决问题 1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。 2.初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。 情感态度 通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。 重点 不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。 难点 不等式解集的理解。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动一: 感知不等关系,了解不等式的概念。 通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。 活动二: 通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。 通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法,并且培养学生用估算方法求解集的技能。 活动三: 继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。 针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。 活动四: 拓展探究,深化新知。 运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。 活动五: 小结、布置作业 让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1] 1、 小强准备随父母乘车去武当山春游。 在车上看到儿童买票所需的测身高标识线。 问题:若x表示一名儿童的身高,那么 x满足______时,他可免票。 x满足______时,他该买全票。 已知襄樊与武当山的距离为150千米,他们上午10点钟从襄樊出发,汽车匀速行驶。 若该车计划中午12点准时到达武当山,车速应满足什么条件? 设车速为x千米/小时,可列式子:______________。 若该车实际上在中午12点之前已到达武当山,车速应满足什么条件? 设车速为x千米/小时,可列式子:______________。 2、归纳不等式的概念和意义。 3、巩固练习 用不等式表示: a是正数;a是负数;a与5的和小于7;a与2的差大于-1; a的4倍大于8; a的一半小于3。 学生回答这两个由实际生活情境设置的问题,应非常容易.问题相对难度加大了,难在题意中的条件不象上面那样直接明了,并且可从距离和时间两个角度来分析、解决问题,而七年级学生恰恰缺乏阅读分析题意、多维度思考解决问题的能力,所以采用小组讨论交流的形式解决问题 学生讨论角度估计大都集中在距离这一角度,教师可深入小组讨论中,认真听听同学们的思路,应鼓励学生多发表意见,并适当点拨,直到得出两种不等式。 此次活动中,教师应重点关注:讨论要有足够的时间和空间,学生在小组讨论交流时,是否敢于发表自己的想法。 再给出不等式概念: 像前面式子一样用“”或“3等。教师此时应总结:不等式中可含有未知数,也可不含未知数。 教师根据学生举例给出表示不等关系的第三种符号“≠ 数学化。 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动2] 问题1. 判断下列数中哪些满足不等式2x/350: 76、73、79、80、74.9、75.1、90、60 满足不等式的未知数的值还有吗?若有,还有多少?请举出2—3例。 .上问中的不等式的解有什么共同特点?若有,怎么表示? .②中答案在数轴上怎么表示? .通过前面的学习,你对求不等式解集有什么方法? 问题2:直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:x+36 ⑵2x0 教师出示问