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特殊平行四边形的性质及判定 【第一部分 矩形】 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角互补 D、对角线平分 2、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是 （ ） A、26 B、13 C、8.5 D、6.5 3、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5，则△ABO的周长为等于 。 4、已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8，则较大的边长为 。 5、如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠。使点B恰好落在CD边的中点E处， 折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 。　　 6、如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F， 若，则图中阴影部分的面积为　　 　　　． （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线AC=6cm， 则矩形的周长= ，面积= 。 8、已知：如图，点O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO= 。 9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于点E，于点F。 求证：BE=CF。 10、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线 于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 11、如图，E为□ABCD外一点，且AE⊥CE于点E，BE⊥DE于点E， 求证：四边形ABCD为矩形 12、如图，已知矩形ABCD和点P， （1）当点P在图1中的位置时，求证：S△PBC=S△PAC+S△PCD （2）当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系? 请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明． 图1 图2 图3 【第二部分 菱形】 1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是 （　　　） A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE 2、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的 （　 　） A、四边形ABCD是平行四边形 B、AC⊥BD C、△ABD是等边三角形 D、∠CAB＝∠CAD （第1题） （第2题） （第3题） 3、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，则AC= ；BD= ；面积= 。 4、若□ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD； ②AB=BC； ③AC平分∠BAD； ④AO=DO， 则使得□ABCD是菱形的条件有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、如果要使□ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么需添加的条件可以是 ． 6、若菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的周长为 ；面积为 。 7、若菱形的周长为52，一条对角线长为24，则菱形的面积为