《王思琪2013.12.22等腰三角形.docVIP

文博教育学生个性化辅导教案 教师：杜彬 学生： 王思琪 授课日期： 2013年 月 日 时间段： 教学目标 等腰三角形 教学重难点 等腰三角形 教 学 内 容 一、线段的垂直平分线 1．经过_____并且_____的_____ 叫做线段的垂直平分线． 2．线段的垂直平分线有如下性质：线段的垂直平分线上的_____与这条线段_____的_____相等． 3．线段的垂直平分线的判定，由于与一条线段两个端点距离相等的点在_____，并且两点确定_____，所以，如果两点M、N分别与线段AB两个端点的距离相等，那么直线MN是_____． 4．完成下列各命题： （1）线段垂直平分线上的点，与这条线段的_____； （2）与一条线段两个端点距离相等的点，在_____； （3）不在线段垂直平分线上的点，与这条线段的_____； （4）与一条线段两个端点距离不相等的点，_____； （5）综上所述，线段的垂直平分线是_____的集合． 5．如图2－1，若P是线段AB的垂直平分线上的任意一点，则 （1）ΔPAC≌_____； （2）PA＝_____； （3）∠APC＝_____； （4）∠A＝_____． 图2－1 6．ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ΔACD的周长为14cm，则AB＝_____，AC_____. 7．如图2－2，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点． （1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____； （2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长＝_____． 图2－2 综合、运用、诊断 一、解答题 8．已知：如图2－3，线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线MN． 作法： 图2－3 9．已知：如图2－4，∠ABC及两点M、N． 求作：点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等． 作法： 图2－4 拓展、探究、思考 10．已知点A在直线l外，点P为直线l上的一个动点，探究是否存在一个定点B，当点P在直线l上运动时，点P与A、B两点的距离总相等．如果存在，请作出定点B；若不存在，请说明理由． 图2－5 11．如图2－6，AD为∠BAC的平分线，DE ⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么点E、F是否关于AD对称？若对称，请说明理由． 图2－6 二、等腰三角形的性质 1．_____的_____叫做等腰三角形． 2．（1）等腰三角形的性质1是______________________________________________． （2）等腰三角形的性质2是______________________________________________． （3）等腰三角形的对称性是_____，它的对称轴是_____． 图 5－1 3．如图5－1，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由． （1）∵ ΔABC中，AB＝AC， ∴ ∠B＝______．（ ） （2）∵ ΔABC中，AB＝AC，∠1＝∠2， ∴ AD垂直平分______．（ ） （3）∵ ΔABC中，AB＝AC，AD⊥BC， ∴ BD＝______．（ ） （4）∵ ΔABC中，AB＝AC，BD＝DC， ∴ AD⊥______．（ ） 4．等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是_____． 5．等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_____． 6．等腰三角形一个角为70°，则其他两个角分别是_____． 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____． 8．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是 （ ） A．25cm2 B．12.5cm2 C．10cm2 D．6.25cm2 9．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 （ ） A．63cm B．51cm C．63cm和51cm D．以上都不正确 10．△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于 （ ） A．45° B．36° C．90° D．135° 综合、运用、诊断 一、解答题 11．已知：如图5－2，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC边上，且AD＝AE． 求证：BD＝CE． 图5－2 12．已知：如图5－3，D、E分别为AB、AC上的点，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE， 求∠B的度数． 图5－3 13．已知：如图5－4，ΔABC中，AB＝AC，