《环形的面积计算及其拓展教案设计.docVIP

龙泉驿区《3C知识形成中学生思维发展研究》课题 教学案设计表 设计人___刘 华__ 日期_2013年9月4日 4. 学生独立完成，反馈。 S =лr2 =3.14×9 =28.26（㎝2） 二、数形展示，探索新知 1.认识圆环。（看课件，观察、思考 ） 生齐答：漂亮。 2.生：这个图案的形状是圆环。（或环形） 3.（生把课前制作的圆环拿出来互相看看，并和屏幕上的图案进行比较） 4．生：从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。 5．生：（仔细观察大屏幕，并认真听老师讲解） 6.学生在观察思考后举手汇报 生1：环形的内圆和外圆都是同一圆心:，只是半径不相等。 生2：我发现大圆的半径R减去小圆的半径r就等于环宽。 生3：我发现环形的面积就是用大圆的面积减去小圆的面积。 7.生：只有图D才是环形，其余的都不是环形。 8. 生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。 三、对话交流，掌握方法 1．学生独立思考，小组交流。 2．列式计算 生1：（分步计算） S大=лR2 S小=лr2 =3.14×152 =3.14×102 =706.5（㎝2） =314（㎝2） S环= S大- S小 =706.5-314 =392.5（㎝2） 生2：（综合算式） S环= S大- S小 =лR2-лr2 =3.14×152-3.14×102 =706.5-314 =392.5（㎝2） 3.学生汇报交流。 4.生： 环形的面积=大圆的面积-小圆的面积 第一步：求大圆的面积 第二步：求小圆的面积 第三步：再求环形的面积。 4.在老师的引导下，根据乘法分配律归纳出环形的面积计算公式： 生3：S环=л（R2-r2） =3.14×（102-52） =3.14×75 =235.5（㎝2） 四、合作矫正，练习提升 学生认真观察思考 1、生1：环形。 2、生2：不是环形。不能直接用环形面积的计算公式计算。但仍可以用大圆面积减去小圆面积就能求得阴影部分的面积。 3、按照老师要求，认真观察，交流汇报。 4、学生汇报交流。 生甲：第二幅图的阴影面积包含在大圆里面，用大圆面积减去一个小圆的面积就能求出阴影部分的面积。 生甲：两个小半圆正好可以拼成一个整圆。 生乙：第三幅图的阴影面积同第二幅图的思考方法一样。 生丙：第四幅图是两个半环形，可以把它们拼成一个整环形，然后用外圆面积减去内圆面积就求出了阴影面积。 生丁：生：这几幅图的阴影面积的形状变了，但都包含在大圆内，所以计算的方法没有变，都是用大圆的面积减去空白部分的小圆面积求出阴影面积。 生：生：这类图形求阴影面积的思考方法是先看阴影部分的面积包含在什么图形内，然后用总面积减去空白部分的面积，就能求出阴影部分的面积。 五、学习检测，巩固新知 1、学生自由发表意见，全班交流。 2、独立完成，集体交流订正。 生：S=л（R2-r2） =3.14×（252-52） =3.14×600 =1884（㎡） 答：草坪的占地面积是1884（㎡）。 3、认真读题，理解题意，独立计算。 生：R=6+2=8㎝ S环=л（R2-r2） =3.14×（82-62） =3.14×28 =87.92（㎝2） 答：每个圆环的面积是 （师根据学生汇报板书） S =лr2 =3.14×9 =28.26（㎝2） [设计意图：] 二、数形展示，探索新知 1．师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。(课件出示) 请同学们仔细观察，这个图案漂亮吗? 2．师：它的形状是什么图形