《多边形的内角和》免费教学案下载.doc

《多边形的内角和》免费教学案下载 一、教材分析: 本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版七年级下册第七章第三节《多边形内角和》的第2课时。《三角形》这一章章节结构是”与三角形有关的线段”、”与三角形有关的角” 、”多边形及其内角和”、”课题学习 镶嵌”。按照以往的教材,受三角形、多边形、圆顺次展开的限制,这些内容分别属于不同年级,而新教材是一种专题式设计,以内角和为主题,先三角形内角和,再顺势推广到多边形内角和,最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来”多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念,三角形是多边形的一种,学生已经掌握了三角形和特殊的四边形内角和,所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。 二、教学目标 知识与技能: 通过实验探索多边形内角和公式。 数学思考: 1、经历归纳、猜想、推理等过程,发展合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形的过程,体会转化思想在几何中的运用,感受从特殊到一般的认识问题的方法。 解决问题: 通过探索多边形内角和的公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,积累解决问题的经验。 情感态度: 通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造。 三、教学重点、难点 重点:探索多边形内角和公式。 难点:分割多边形为三角形这一过程。 四、教学方法:教师引导下的自主探究。 五、教学过程设计 问题与情境?师生活动?设计意图 创设情景: 直接导入。 问题:三角形的内角和是多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度??引出课题:您想知道任意一个多边形的内角和吗?今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。 教师提出问题,学生积极思考并回答。?本节课直接导入,简洁明快,使学生更容易进入学习状态。 建立与学生的已有知识的联系:三角形的内角和等于180°,长方形和正方形的内角和都是360°,有助于后继问题的解决。也易于学生接受。 建立模型: [活动1] 问题1:猜一猜:任意四边形的内角和等于多少度? 问题2:你是怎样得到的?你能找到几种方法? 问题3:对比观察这些分法有什么异同点。?1、引导学生猜想:四边形的内角和等于360°。 2、学生可能找到以下几种方法:”量”--即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和;”拼”--即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;”分”--即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形。 3、学生分小组交流与探究,进一步来论证自己的猜想。教师深入小组参与活动,引导学生利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形 4 、由各小组成员汇报探索的思路与方法,讲明理由。 学生展示探究成果 A D B C 分成2个三角形 180°×2=360° D A O B ?? C 分割成4个三角形 180°×4-360°=360° A D B? P C 分割成3个三角形 180°×3-180°=360° D A B ? C R 分割成3个三角形 180°×3-180°=360° s p;?? 5、教师在学生回答的基础上小结:借助辅助线把四边形分割成几个三角形,利用三角形内角和求得四边形内角和。并提出这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。 学生积极思考,大胆发言教师给予正确的评价和鼓励。?教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和,进而猜测出四边形的内角和等于360°。 四边形是多边形中的简单图形,因此,从四边形入手,有利于学生把四边形转化成三角形,从而体会转化的思想方法。 鼓励学生积极参与,合作交流,用自己的语言表达解决问题的方式方法,发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质--将四边形转化为三角形问题来解决。让学生体验数学活动充满探索,体验