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《讲义_有理数的基本概念及分类

第一讲 有理数 正数与负数】 知识点 对应训练 知识点1:正数、负数的概念 像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫 ,根据需要,有时在正数前面加上“+”,如+5, , , ,…。正数前面的“+”,一般省略不写:而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6, ,…。“-6”读作 。 【例1】 下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? -10,1,-0.5,0,36,,15%,-60,,22.8 解: 1、下列各数 -11 ,0.2,,,1, -1, -a, -30%中, ( )一定是正数,( )一定是负数。 知识点2:对“0”的理解。 0既不是 数,也不是 数,它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊,它既可以表示“没有”,也可以表示特定的意义。 【例2】对于“0”的说法正确的有 ( ) ①0是正数与负数的分界; ②0℃是一个确定的温度; ③0是正数;④0是自然数;⑤不存在既不是正数也不是负数的数。 解: 2下列说法正确的有( )。 ①0是最小的自然数; ②0是整数也是偶数; ③0既非正数也非负数; ④一个数不是正数就是负数; ⑤负数也叫非正数。 ⑥一个数,如果不是正数,必定就是负数. 知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量。 相反意义的量必须具有两个要素:一是它们的意义 ;二是它们都具有数量,而且一定是 量。 【例3】下面问题中: 将水位上升3m时水位变化记作+3m;则水位下降3m时水位变化记作-3m。 在一个月内,小明的身高增加2.5cm,记作+2.5cm;体重下降3kg,记作-3kg 某人存进银行1900元,记作+1900元;取出500元,记作-500元。 向东走500m记作+500m;向西走120m,记作-120m. 小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m记作-5m. 表述有错误的是( )。 3、用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。 ①某校七年级举行足球比赛,一班胜两局,记作+2;则三班输一局,记作 。 ②如果浪费8度电,记作-8度;那么节约15度电记作 。 ③如果高于海平面100m记作+100m,那么低于海平面36m记作 。 ④我校的入学检测中,以60分为标准,若王飞得了85分记作+25分,那么,张生得了45分记作 。 二、当堂检测 1、如果零上28度记作280C,那么零下5度记作 。 2、若上升10m记作10m,那么-3m表示 。 3、比海平面低20m的地方,它的高度记作海拔 。 4、加工一根轴,图纸上注明的直径是¢,则合格品的最大直径可以为_____最小直径可为_____ 5、在-3,-1,0,-,2002各数中,是正数的有( )。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( )。 A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米,实际上就是( )。 A、上升30米 B、下降30米 C、下降-30米 D、先上升30米,再下降30米。 8、A地海拔高度是-40m,B地比A地高20m ,C地又比B地高30m,试用正数或 负数表示B、C两地的海拔高度。 三、针对练习 1、气温下降-40C,改成使用正数的说法是 。 2、巴黎与北京的时差为-7个小时(正数表示同一时刻比北京早的数),如果北京的时间是7月2日14时,那么巴黎时间是( ) A、7月2日21时 B、7月2日7时 C、7月1日7时 D、7月2日5时 3、下列说法正确的是( ) A、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。 B、如果气球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米。 C、如果气温下降60C,记作-60C那么+80C的意义就是下降零上80C D、若将高1米设为标准0,高.1.20米记作+.20,那么-0.05米所表示的高是0.95米。 4、指出下列语句的实际意义: (1)向西走-35m 。(2)温度下降-3℃ 。(3)李老师7月份工资上升了-789.5元。 有理数】 知识点 对应训练 知识点1:有理数的概念 、 、

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