《用数学方法探讨生态位理论与分形理论的生态学关系.docVIP

西北师范大学学报(自然科学版),科研与教学论文专辑:2010,(46):7-11. JOUYVRNAL OF NORTHWEST NORMAL UNIVERSITY 用数学方法探讨生态位理论与分形理论的生态学关系 焦六十二 （甘肃省武山县果树站,741300） (甘肃天水) 摘要：用生态学上的分形理论中的相似维公式和生态位理论中的生态位宽度、生态位重叠度公式为资料，从数学思维和数学逻辑的角度并用数学手段，进行数学推导得出：种群、功能团、群落等的生态位宽度、多样性指数与相似维数之间：存在直接的数学关系和蕴含着复杂的生态学关系，物种数、调查重复次数及调查时的营养级划分与生态位宽度、多样性指数及相似维数间的为对数形式的正相关关系。 关键词：相似维；生态位；多样性指数；数学关系；数学推导；多物种集合 中图分类号：Q141 文献标识码：A 文献编号： From the mathematical perspective of niche theory and the ecological relationship between fractal JIAO Liushier (Gansu Province Wushan County fruit tree station, 741300) Gansu Tianshui Abstract: To ecological theory on the similarity of the fractal dimension formula and the ecological niche theory formula for the information bits, from a purely mathematical point of view and the use of mathematical methods, mathematical deduced: population, functional groups, communities and other niche width, diversity index and the dimension between the similarity: the existence of a direct mathematical relationship contains a complex ecological relationship between the number of species, the number of investigations and repeat the investigation division of the nutrition level and niche breadth, diversity and similarity dimension between a logarithmic form of positive correlation. Key word: Similar Uygur; Ecology position; Multiple indices ;Mathematical relation; Mathematics inferential reasoning; Multi-species collection 引言：随着生态位理论的完善及分形理论在生态学中的充分应用，二者已广泛的用于生态学的定量研究及研究思路中[1-10]，并得到改进及补充[11-15]，已成为现代生态学定量研究和描述中的二个重要方法及内容。 生态位理论与分形理论原本是两个独立学科，因现代科学的定量需要及作为工具科学而同共出现于生态学中，并可以分别独立的运用于同一个生态学问题的研究之中。然而直至今日，生态位理论与分形理论在生态学中的应用及定量方法却一直是各自独立的进行，或只是通过二者各自独立的定量结果而间接的、定性的分析一些相关特征[16-19]。二者的计算数值均为无量纲数，横向特征和数学性质相同，因而，在研究同一对象时，之间是否存在数值上的关联性及至数学关系，并是否可从数学关系中讨论一些生态学问题？类似探索未见报导。 本文从从群落观点出发，通过生态学调查中的模拟数据，对生态位宽度、多样性指数及相似维的模型和公式，直接用数学手段进行等式变换和数学推导，讨论二者之间的数学关系而探索蕴含的相关生态学关系。 1.相似维的概念、计算方法及与生态学数据资料的关系 分数维的类型及计算方法很多，出发点都与“覆盖”（数学书语）有关，广义的分数维的计算思路及方法都是从“自相似”这一概念及它的实质意义上产生，“自相似”中的相似维是最基本内容的方法[20]。 相似维数定义为：整体与部分（或局部）之间“线度”大小的对数比