《电偶极子.docVIP

§2.7 电偶极子 电偶极子及其电偶极矩 1．电偶极子——两个相距很近的等量异号点电荷所组成的带电系统。 在原子物理学、电介质理论和无线电理论中，电偶极子是很重要的模型。原子中带正电的原子核和带负电的电子。电介质中有一类电介质分子的正、负电荷中心不重合，形成电偶极子，称为有极分子；另一类电介质分子的正、负电荷中心重合，称为无极分子，但在外电场作用下会相对位移，也形成电偶极子。 应用有偶极子天线，以及天线的辐射等现象,可以用振荡偶极子来表示，研究从稳恒到 X光频电磁场作用下电介质的色散和吸收，等等具有广泛地应用。 　　将偶极子概念加以推广，可有多极子，其中最重要的是四极子。 电偶极子的特征：点电荷的电荷量(+q、-q)， 两个点电荷的距离---电偶极子的轴线:从电偶极子的负电荷到正电荷的一个矢径表示表示。 可集成为一个特征量----电偶极矩来表征电偶极子整体电性质，即用电偶极矩表示电偶极子的大小和空间取向： 2. 电偶极子的电偶极矩——电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积，简称电矩。记为： 或 （相对于磁矩） (1) 是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量， 大小： 等于乘积， 方向： 规定由－q指向＋q， 单位：库·米（）---国际制单位 德拜(debye)-----微观物理学中常用的单位为；1德拜＝3.336×10-30C·m，它相当于典型分子内部核间距离的十分之一(约2×10-11m)同一个电子的电荷e=1.6×10-19C的乘积。 电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。 二、电偶极子的电位 右图表示一个电偶极子。 采用球坐标系，将原点放在偶极子中心，轴与相合， 远处一点的电位等于两点电荷电势的叠加： (2) 其中 (3) (4) 图1. 电偶极子 因为，将、用二项式定理展开，并略去高阶项，得 所以 (5) 讨论： 在正电荷端的延长线上 在负电荷端的延长线上 在两电荷连线的中垂线上 三、偶极子的电场 由（5）式取梯度得到 (6) 或： (7) 其场强分布的特点： 1）具有轴对称性，即无方向的影响 1）场强与电矩成正比，说明电偶极矩决定着电偶极子的电场性质。 2）电场按r3反比变化，即当r 增大时，比点电荷的电场减小更快，这是因为在远处+q和-q的电场接近相互抵消的缘故。 四、电偶极子的等位面与电力线 1．等位面方程 电偶极子在空间一点产生的电位为 (5) 令为常数可得电偶极子的等位面方程为 即 (8) 图2 电偶极子的等位线 2．电力线方程 电偶极子的电场为 (6) 利用电力线的特性：空间任意一点的电力线的切线方向即为该点处的电场方向，电力线的矢量方程可写为： ，叉乘等于零表示这两个矢量平行，即电场方向平行电力线方向， 令，式中k为一比例常量。此式在球坐标系中表示为 于是得 (9) 电偶极子电场没有分量，把电偶极子的电场方程中的、代入得 或 (10) 积分可得电力线方程为 (11) 3．结论 1). 电场强度与成反比。 2). 电场强度具有轴对称性。 3). 电力线与等位面垂直。但在实际中，在偶极子附近，实际等位线和电力线的分布如上图所示。实际电力线起始于正电荷，终止于负电荷。 例2.8 （P58） 图3 电偶极子的电力线