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《正比例的意义》免费教学案下载 教学目标: 1.知道什么是成正比例的量,理解正比例关系。 2.能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。 3.渗透函数的初步思想,建立事物是相互联系的这一辨证观点。 教学重点: 理解正比例的意义,并能正确判断。 教学难点: 对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。 教学过程: 一、 以旧引新,导入新课 我们已经学过一些常见的数量关系,回忆一下,我们都学过哪些常见的数量关系。 这节课,我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。 二、 引导观察,探究新知 引导观察 老师这有个精美的日记本,能猜出它的价格吗?买两本,要花多少钱?4本呢?如果老师有40元钱,可以买几本?如果我要买更多本,需要怎样哪?这里的1、2、4、8叫做数量,5、10、20、40叫做总价。 出示表一: 数量 1 2 4 8 …… 总价 5 10 20 40 …… 请同学们观察这个表格,你能发现什么? 数量变化,总价也随着变化。 数量变化,总价也随着变化,这样的两种量,就叫做两种相关联的量。 生活中,像这样的两种量很多,想一想,还有那种量也随着另一种量的变化而变化? 数量扩大几倍,总价也扩大几倍。数量缩小几倍,总价也缩小几倍。举例说明。 总价除以数量的比值单价都是5元。举例说明。 小结:总价随着数量的变化而变化,但变化是有规律的,相对应的两个数的比值一定,如果用一个数量关系式表示,可以写作: [板书: 总价/数量=单价] 合作探究 老师这还有两张表格,请同学们认真观察后,任选其中一张表格,小组合作,共同完成老师提出的问题。 出示表二: 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表: 时间 1 2 3 4 5 …… 路程 90 180 270 360 450 …… 出示表三: 华丰机械厂加工一批机器零件: 工作时间 1 2 3 4 5 …… 工作总量 20 40 60 80 ?s p;? 100 …… 讨论题: 1. 表中的两种量是相关联的量吗?这两种量是怎样变化的? 2. 写出3组这两种量中相对应的两个数的比,并求出比值,说说 你发现了什么? 3. 用数量关系式表示。 归纳总结 1.观察这三张表格,你觉得它们有什么共同点? 2.揭示正比例的意义。 小结:两种变量,在比值一定的情况下,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。 3.用字母表示正比例关系式。 小结:判断两种量是否成正比例的量,既可以用正比例的意义来判断,也可以用关系式来判断。 三、巩固练习,深化提升1.观察表格,判断它们是不是成正比例,为什么? 打字数 60 120 180 240 时间 1 2 3 4 正方形边长 1 2 3 4 正方形周长 4 8 12 16 正方形边长 1 2 3 4 正方形面积 1 4 9 16 2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。 苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。 订阅《中国少年报》的份数和钱数。 小新跳高的高度和他的身高。 圆的直径和它的周长。 圆的半径和它的面积。 3.趣味思考 体育用品商店春季促销: 如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上,每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况 四、全课小结 说说本节课的收获。 酒店年度工作计划范文汇总--年度工作计划