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证明ABC猜想：意义重大，却无人能识？有3个数：a、b和c =a+b，如果这3个数互质，没有大于1的公共因子，那么将这3个数不重复的质因子相乘得到的d， “几乎一定”会比c大。2012年8月30日，43岁的日本数学家、京都大学教授望月新一在数学系主页上贴了4篇论文，通过总共长达512页的艰深推理（当代数学论文多为10~20页），他宣称自己解决了数学史上最富传奇色彩的未解猜想：ABC猜想。望月新一ABC猜想在27年前由Masser和Oesterlé分别独立提出。自那时以来，鲜有数学家敢于尝试证明它的正确性，而先前号称自己证明了该猜想的人，经由数学界检查，他们的证明也都因各种错漏而被否认。 望月新一解决难题的能力广为人知，所以数学界必定会认真研究他的论文，从全局的思维过程到最细枝末节的精巧构造，就正确与否给出一个答案。但是，问题来了：谁能看得懂这套证明，并且明白证明背后建立起来的新数学理论的哲学？James D. Taylor在著名数学论坛MathOverflow上发了 一个帖子 ，很多数学家，包括菲尔兹奖得主陶哲轩和望月新一的好友、牛津大学教授金明迥也参与了讨论；最后大家得出的答案是：没人看得懂。现代数学研究的机制已经趋于成熟，一个问题总是基于前人的工作和对相关问题的理解而提出的，解决问题的机制也多为已知方法的变种。2003年，佩雷尔曼证明了统一人类对三维宇宙认识的庞伽莱猜想，用的是上世纪80年代汉密尔顿引入微分几何的研究方法“Ricci曲率流”；几百年前费马声称空白太窄写不下证明过程的费马最后定理，怀尔斯爵士在上世纪上世纪80年代证明该猜想时，用的也是上世纪50年代建立起来高阶椭圆曲线的模形式理论。克莱因曲面的模曲线望月新一遇到的情况却有点不同。他已经在ABC猜想的证明工作上独自思考了20年，建立起了他称之为“宇宙際Teichmüller理論”的新世界，定义了各种前所未有的神秘术语，比如第一篇论文讲了“霍奇影院”（Hodge Theater）的构造，第二篇论文则引入了“外星算数全纯结构”（alien arithmetic holomorphic structures）。代数几何和数论领域的大多数资深数学工作者都认为，望月的理论过于玄妙，不值得花上几年时间去仔细阅读，弄清楚新定义的术语、推理的脉络和理论的结构。诚然，最坏的可能是，到头来大家发现这个新理论把自己绕进了死胡同；当然，最好的结果是，望月的证明建立起了新的数学分支，将代数几何和数论统一起来。望月论文中宇宙際Teichmüller理論的定义和数论中传统概念的比较ABC猜想到底在猜测什么？果壳的读者们，你们即将经历数学中最为抽象、仿佛起源于虚无的数论和代数几何的结合体。这里的理论无法用图示去说明，是在把解方程这件事情综合分析得出“对称”、“互质”之流的结构之后，进一步抽象得到的结构的结构。简单来说，就是有3个数：a、b和c =a+b，如果这3个数互质，没有大于1的公共因子，那么将这3个数不重复的质因子相乘得到的d， “几乎一定”会比c大。举个例子：a=2，b=7，c=a+b=9=3*3。这3个数是互质的，那么不重复的因子相乘就有d=2*7*3=42c=9。大家还可以实验几组数，比如：3+7=10，4+11=15，也都满足这个猜想。但是，上面所述之内容，并非猜想的全貌，而且依照上面的算法去找a+b=c，还居然存在反例！著名的ABC@home网站 就在用分布式计算寻找ABC猜想的反例，其中一个反例是3+125=128：其中125=5 3 ，128=2 7 ，那么不重复的质因子相乘就是3*5*2=30这就是ABC猜想的表述了，听起来好像不如以前我们知道的数论中的猜想那样精确直观。比如费马最后定理：a n + b n = c n ，当n大于等于3时就没有整数解了。又比如哥德巴赫猜想：一个数一定表示成两个质数之和。ABC猜想不但涉及加法（两个数之和），又包含乘法（质因子相乘），接着还模糊地带有点乘方（1+ε次方），最坑爹的是还有反例存在？这实在有点山寨——如果你这样想，那就太小瞧这个猜想了。实际上，除了尚未解决的涉及多个数学分支的猜想界皇冠黎曼猜想以外，与ABC猜想的影响力相比，其他数论中的猜想，诸如哥德巴赫猜想、孪生质数猜想，以及已经解决的费马最后定理，都只能算是战斗力只有5的渣滓。ABC猜想为何如此重要？首先，ABC猜想，对于数论研究者来说，是反直觉的。历史上反直觉的却又被验证为正确的理论，数不胜数。一旦反直觉的理论被证实是正确的，基本上都改变了科学发展的进程。举一个例子：牛顿力学的惯性定律，物体若不受外力就会保持目前的运动状态，这在17世纪无疑是一个重量级的思想炸弹。“物体不受力当然会从运动变为停止”，这是当时的普通人基于每天的经验得出的正常思想。而实际上，这种想法，在任何一个