《直线与方程章末小结课前说课稿华阳中学、高中、陈冲.docVIP

《直线与方程》章末“小结”课前说课稿 成都市华阳中学 陈冲 尊敬的各位评委老师： 大家下午好！ 我是来自天府新区华阳中学的数学老师，很高兴今天在这里参加说课比赛。我说课的内容是“新课标人教A版数学必修2：第三章“直线与方程”的章末“小结”。下面我将重点从教材分析与处理、教学方法与教学手段、教学过程与设计三个方面来阐述我对本节课的理解与设计。 一、教材分析与处理 （一）教材的地位与作用 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。直线方程是解析几何的基础知识，理解是否深入直接影响学生对解析几何思想方法的构建，对后续研究线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着重要的作用。本章从“直线的倾斜角和斜率”、“直线的方程”、“直线的交点坐标和距离公式”三个方面进行探讨。所以章末“小结”作用在于，对第三章进行归纳总结，使基本知识系统化和网络化，基本方法条理化，同时渗透数形结合，化归及分类讨论等数学思想，初步建立用代数方法解决几何问题的解析几何思想。 （二）学生状况分析 〖有利因素〗通过本章学习，学生已基本掌握《直线与方程》的基础知识和基本题型，对用坐标法解决几何问题已有了初步理解。 〖不利因素〗学生对本章基础知识系统化建构有待提高，基本方法运用不够熟练，不能举一反三；通过方程研究直线的有关性质理解的还不够深入。 （三）教学目标 〖知识与技能〗了解直线与方程的关系，理解直线方程的几种表达形式及其两直线位置关系的判定，能初步应用直线方程解决相关问题。 〖过程与方法〗通过对本章知识的归纳总结，提高学生综合运用知识解决问题的能力，在教学过程中渗透数形结合，分类讨论等数学思想方法。 〖情感态度与价值观〗培养学生人际交流、团队合作、锲而不舍的精神。 （四）教学重点与难点 〖教学重点〗 1.直线方程的求解； 2.两直线间位置关系； 3.对称问题。 〖教学难点〗 1.直线方程的求解； 2.分类讨论。 二、教学方法与教学手段 （一）教学方法 〖教法〗讨论、讲授教学法 〖设计意图〗根据本章的教学内容特点，为了更有效的突出重点和突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，本节课采用讨论、讲授的教学方法。 〖学法〗自主探究、小组合作学习法 〖设计意图〗本章知识之间内部联系较大，难点比较容易突破。因此，采用自主探究、小组合作学习的方式，能够有效解决学生在学习过程中遇到的难点问题，在合作学习中培养学生的探究意识。 （二）教学手段 多媒体辅助教学及实物投影仪相结合 三、教学过程与设计 〖设计意图〗总体设计理念遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。采用四个措施突出重点，突破难点，第一，精选例题和练习题；第二，深入挖掘教材和例题，以灵活的变式，将重、难点分解细化，逐一突破；第三，实时纠错，提炼总结，积零为整，形成通法通解；第四，采用分组讨论等形式多样的学生活动。 （一）先学自研：回顾总结知识，构建知识体系。 1.章节知识网络图 （直线的方程） （两条直线的位置关系） 2.直线倾斜角与斜率的定义及应用 （1）直线的倾斜角 ①定义：当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴________与直线________方向之间所成的角叫做直线的倾斜角．当直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为________． ②倾斜角的范围为______________． （2）直线的斜率 ①定义：一条直线的倾斜角的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母表示，即 ________，倾斜角是的直线斜率不存在． ②过两点的直线的斜率公式：经过两点，的直线的斜率公式为 _________．当时，直线的斜率__________． （3）直线的倾斜角与斜率的关系：当为锐角时，越大越____；当为钝角时，越大越____． 3.直线方程 名称 几何条件 方程 局限性 点斜式 过点，斜率为 不含__________的直线 斜截式 斜率为，纵截距为 不含__________的直线 两点式 过两点和（） 不含__________的直线 截距式 横截距为，纵截距为 不含________和_______的直线 一般式 平面直角坐标系内的直线都适用 4.两条直线平行与垂直的判定 （1）两条直线平行 对于两条不重合的直线、，其斜率分别为、，则有____________．特别地，当直线的斜率、都不存在时，与________． （2）两条直线垂直 如果两条直线斜率、存在，设为、，则____________，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两直线____