《证明一15节教案.docVIP

证明（一） 第一节 你能肯定吗 一．考点归纳 考点一 实例验证法，举实例，举出反例. 例1．判断题 （1）如果a＞b，那么a2+2＞b2+2．（ ） （2）如果两个角互补，那么这两个角都是钝角．（ ） 课堂练习：一个角的补角一定比这个角大．（ ） 考点二 观察验证法，先观察在验证 例2．判断题 （1）把一个角的两边都延长后所得到的角比原来的角大．（ ） （2）有一条线段AB长3 cm，另一条线段BC长2 cm，那么AC长5 cm． （ ） 课堂练习：已知∠A=80°，∠B=100°，那么这两个角的关系是（ ） A．互为余角 B．互为补角 C．平角 D．既不互余也不互补 考点三 公式推理法 如上图，四边形ABCD四边的中点分别为E．F．G．H．度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？ 由此可得．任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形． 例3．把一个平角分成三等份，这时位于两旁的两个角的平分线所组成角的大小等于（ ） A．平角 B．平角 C．平角 D．平角 课堂练习： 一．判断题 （1）我从书架上抽出了5本书，5本书都是数学书．因此书架上的书都是数学书．（ ） （2）矩形、正方形是轴对称图形，平行四边形也是轴对称图形．（ ） （3）如果两个三角形的底边不同，高也不同，那么这两个三角形面积不等．（ ） （3）有一条线段AB长3 cm，另一条线段BC长2 cm，那么AC长5 cm． （ ） （4）如果a＞b，那么a2＞b2．（ ） 第二节 定义与命题 一 ．考点归纳 考点一 定义与命题的概念 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义。 命题的概念： 判断一件事情的句子就叫做命题。或者．命题是判断一件事情的句子． 命题的定义包含两层含义： 1. 命题必须是一个句子。 2．这个句子必须对某件事情作出肯定或者否定的判断。 3．祈使句，疑问句，感叹句，均不是命题。 例1．下列属于定义的是（ ） A．两点确定一条直线。 B．直线平行同位角相等。 C．等角的补角相等。 D．线段是直线上的两点和两点之间的部分。 例2．下列语句中不是命题的是（　　　） A．相等角不是对顶角。　　　　　　B．两直线平行，内错角相等。 C．两点之间线段最短。　　　　　　D．过点Ｏ作线段ＭＮ的垂线。 课堂练习： 1．下列语句中，是命题的是( ) A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点 C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角 2．下列命题中，属于定义的是( ) A．两点确定一条直线 B．同角或等角的余角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 考点二 命题的结构：一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式．其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论． 例3．下列各命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果ab,bc,那么a=c; （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等． 课堂练习： 1．命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________． 2．命题“直角都相等”的条件是____________________，结论是____________________． 5．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．指出下列命题的题设和结论． (1)平行于同一直线的两条直线平行． (2)同角的余角相等． (3)绝对值相等的两个数一定相等． 考点三 真命题，假命题，反例的概念。 正确的命题称为真命题，不正确的命题为假命题。 例4．下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一反例加以说明。 1．两个角的和是180度，则这两个角是邻补角。 2．同位角相等。 3．若|a|=|b|，则a=b； 课堂练习： 1．下列命题中，是真命题的是( ) A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．互补的两角必有一条公共边 D．一个角的补角大于这个角 2．下列命题中，假命题是( ) A．垂直于同一条直线的两直线平行 B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c C．互补的角是邻补角