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????????直角三角形全等的判定教学设计 一、教学目标： 知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。 能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。 品德目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。 二、?教学重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。 教学难点：数学语言的正确表达。 三、?教学方法：采用启发式和讨论式教学 四、?课前准备：学生预习、投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸 五、教学的操作程序： 教师活动?? 创设问题情景???启发引导???? ?巡回指导???? ?激励评价????创设新的问题情景 ?学生活动　　尝试探究???? ??研讨探究?????讨论探究????? 发表意见??? 　　 六、教学过程设计： （一）复习过渡、引入新知 师：判定两三角形全等有哪些方法？ 生：SSS、SAS、ASA、AAS。 师：能具体表述它们的含义吗？ 生：…… 师：想一想两个直角三角形满足哪些条件后它们全等？(板书课题：探索直角三角形全等的条件) 设计意图:先安排一组复习诊断题，让学生练习，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。 (二)引导探究、发现新知 师：上述判定两三角形全等的方法对直角三角形适用吗？为什么？ 生：适用，因为直角三角形也是三角形。 师：两直角三角形已具备什么条件？判定两三角形全等还需几个条件？ 生：两直角三角形已具备一个直角对应相等，判定两三角形全等还差二个条件。 师：差的两个条件有哪几种情况？ 生：(争先恐后)二锐角、一边一锐角、二边。 师：对每种情况的两个直角三角形是否全等？给2分钟独立思考，然后合作学习，在小组内每个同学都要发言。最后组内代表汇报。 生1组：两个锐角对应相等的两直角三角形不一定全等。两锐角对应相等后它们的三个角就对应相等，而三个角对应相等的两个三角形不一定全等。如老师用的三角板与我们用的三角板就不全等。 生2组：一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等。因为两直角三角形已有一个直角对应相等，这样它们就有二个角和一条边对应相等，利用前面学的判定两三角形全等的条件知这两个三角形全等。 生3组：二边对应相等又有两种情况，一种情况是两直角边对应相等，利用SAS可得它们全等，另一种情况是一条直角边和斜边对应相等，这种情况两个直角三角形不一定全等，因为有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 师：大家同意以上同学的观点吗？ 生：(齐)同意! 师：有没有不同意见的？ (学生困惑，保持沉默) 生：我觉得直角三角形是一种非凡的三角形，在判定它们是否全等时肯定有不一样的地方，否则我们探究直角三角形全等的条件就没什么意思了。 师：说得真好!考虑到了直角三角形的非凡性，有敢于质疑的精神，我们都要向他学习! (学生向该生投以敬佩的目光，期待进一步的发言) 师：你有哪些疑问呢？ 生：对一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等我不敢肯定，但又说不出为什么？ 师：那我们就一起来探究这种情况吧!还记得前面我们是如何探究两个三角形全等的吗？ 生：是通过画图来验证的。 师：好，下面我们也用这种方法来探究这种情况吧。画一个直角边为3cm，斜边为5cm的直角三角形，并与同伴画的相比较，看能发现什么？ (学生动手实验，教师巡视、点拨，2分钟过后学生纷纷举起了手) 生1：我通过测量我和四周同学画的直角三角形的另一直角边都是4cm，这样我们画的直角三角形的三边都对应相等，因此它们全等。 生2：我把画的直角三角形剪下来与四周同学画的直角三角形能重合，因此它们是全等的。 师：大家得到的是一样的结论吗？ 生：(齐)是。 师：以书上所给线段a为直角边，线段c为斜边画直角三角形，看这一结论是否仍然成立？ (学生动手实验，2分钟后学生脸上露出了笑脸) 师：还成立吗？ 生：(齐)成立! 设计意图：学生通过看书、画图、剪纸、叠合、思考，参与公理的验证过程，这样既进一步强化学生对公理的认识，又能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的能力 ?(三)归纳总结、得出新知 师：哪位同学能用一句话来总结一下我们探究出的这一结论？ 生：一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。 师：总结得很好!我们把斜边和一直角边对应相等的两