《直角三角形复习1教案.docVIP

培优教育一对一辅导讲义 科目：＿数学＿ 年级：＿初二＿ 姓名：＿＿ 任课教师：＿ ＿ 时间：＿＿＿＿ 课题 直角三角形复习（一） 授课时间： 备课时间： 教学目标 1、进一步掌握直角三角形的性质，并能用它解决相关问题 2、理解勾股定理，并会运用勾股定理解决简单的实际问题，会判定一个三角形是直角三角形在综合运用直角三角形知识解决实际问题过程中，培养学生的逻辑能力和解决问题的能力 勾股定理的应用难点：综合运用直角三角形的知识解决实际问题 1、直角三角形的两个锐角互余． 2、300角所对的直角边是斜边的一半； 逆定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于300。 3、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。 逆定理：一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形。 4、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 5、等腰直角三角形的两个锐角都是45°。 直角三角形的判定： 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形 2、在一个三角形中有两个角互余的三角形是直角三角形． 3、勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 直角三角形全等的判定： （1）一般三角形全等判定的四种方法 SSS，SAS，ASA，AAS （2）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”） 【授课过程】 回顾练习： 1、如图, ∠ACB=90°，∠A =30°，则∠B= ______ BC=1，则AB的长为______ 则AC的长为______ CD是斜边AB的中线，则CD的长为______ CE是斜边AB的高线，则CE的长为______ 2、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是（ ） A、b2=a2-c2 B、 ∠C=∠A-∠B C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a:b:c=12:13:15 3、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 4、若直角三角形的两锐角之差为18°，则较大一个锐角的度数是_______度。 5、直角三角形的两边长为3，4，则斜边上的中线长是 。 6、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____ ∠B=_____ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠CAB的平分线AF交BC于F，AB边上的高CD交AB 于D，交AF于E，求证：CE=CF 练一练：如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。 例2、如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°AB=4，BC=3,AD=12，DC=13 ，求四边形ABCD的面积 变式：1、若零件的形状及边长如图（2）所示,你还能求面积吗? 变式：2、如图已知四边形ABCD中，∠A=60°∠B=∠D=90°，BC=3，CD=2，求四边形ABCD的面积 练一练：如图,直线l上有三个正方形A、B、C。若A、C的面积分别为5和11，则B的面积为多少？ 思考：在l依次摆放着七个，已知斜放置1.0，1.21，1.44，正放置四个S1、S2、S3、S4，S1+S2+S3+S4= 例3、有一张Rt △ABC纸片如图所示：两直角边，AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。 练一练：如图，折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°， ∠C=90°，则DE的长是（　　） A 6 B 4 C 3 D 2 变式：1、如图,已知四边形ABCD中，∠A=60°∠B=∠D=90°，BC=3，CD=2，求四边形ABCD的面积 变式：2、如图,已知四边形ABCD中，∠A=60°∠B=∠D=90°，BC=3，CD=2，求四边形ABCD的面积 例5、如图，已知BD、CE分别是△ABC的AC、AB边上的高，F是DE的中点，G是BC的中点，则FG⊥DE，请说明理由。 已知等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC上一点，过D点作DE⊥BC交AB于E，连接CE，F为CE中点，连接AF、DF．（1）求证：AF=DF；（2）将图①中△BDE绕点B顺