《相似三角形性质教学案.docVIP

年级：九年级 科目：数学 执笔 ：全宇钦 审核：小组成员 10．5 相似三角形的性质（1） N0. 教学目标： 1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题； 2、学会运用合情推理、有条理的表达． 教学重点：相似三角形关于相似比的性质． 教学难点：用转化的思想、类比的方法得到相似三角形的性质． 学习过程： 一、知识归纳： 1、相似三角形的对应角 ，对应边 ． 2、相似三角形的周长比等于 ，相似多边形的周长比等于 ； 3、相似三角形的面积比等于 ，相似多边形的面积比等于 ． 二、例题解析： 1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长之比等于相似比吗？你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长比等于相似比” 吗？ 2、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的对应边上的高的比等于相似比吗？ 3、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比有什么关系呢？你能运用类似的方法说明“相似多边形的面积比等于相似比的平方” 吗？ 4、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长及面积． 三、课堂练习： 课本第106页【练习】第1，2，3题． 四、课后练习： 1. 如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点,DE∥BC, 且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AD:AB等于( ) A.； B.； C.； D. 2. 在比例尺1:8 000的南京市城区地图上, 太平南路的长度约为25cm,它的实际长度约为( ) A.320cm B.320m C.2000cm D.2 000m 3.如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC边上, 且DE∥BC.如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么△ADE的周长等于_________cm. 4. 两个相似多边形的相似比是3，它们的周长之和为60cm，面积之差为40cm2，那么它们的周长分别是 ，面积分别是 ． 5. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC上, AB 的长为10mm,AC被分为60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB), 那么小管口径DE的长是______mm. 6.如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长． 7.如图，在△ABC中，DE//BC，若EC=2AE，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比． 　　　10．5 相似三角形的性质（2） N0. 教学目标： 1、运用相似三角形对应高的比等于相似比的性质解决有关问题； 2、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理，学会有条理表达； 教学重点、难点：探索相似三角形对应高的比等于相似比的性质，并且利用其解决问题． 学习过程： 一、知识归纳： 1、全等三角形的对应高、中线、角平分线 ； 2、相似三角形的对应边上的高的比等于 ； 3、相似三角形对应中线、角平分线的比都等于 ． 二、例题解析： 1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的对应边上的高AD与A′D′的比等于相似比吗？ 2、相似三角形对应中线、角平分线的比都等于相似比吗？ 3、课本第107页例2． 三、课堂练习： 课本第108页【练习】第1，2题． 四、课外练习： 1. 填空： （1）如果两个相似三角形对应高的比是2：3，那么它们的面积比是______． （2）如果两个相似三角形对应中线的比等于3：5，那么这两个相似三角形的相似比为________； （3）若两个相似三角形的周长分别为8cm和12cm，则这两个相似三角形的对应角平分线的比为__ __； 2．顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形的对应高的比是 （ ） A．1：4 　B．1：3 　 C．1：2 　 D．1： 3.如图，已知梯形两条底的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？ 4.如图，三角形ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上