《知识点042一次函数及其性质2011.docVIP

一、选择题 1. （2011新疆乌鲁木齐，，4）将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（　　） A、y＝2x－1 B、y＝2x－2 C、y＝2x＋1 D、y＝2x＋2 考点：一次函数图象与几何变换。 专题：探究型。 分析：根据函数图象平移的法则进行解答即可． 解答：解：直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y＝2（x－1）， 即y＝2x－2． 故选B． 点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．2. （2011南昌，8，3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　） A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2 考点：一次函数图象与系数的关系. 专题：探究型. 分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可． 解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选D． 点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b＜0时，函数图象与y轴相较于负半轴． 3. （2011陕西，4，3分）下列四个点，在正比例函数的图像上的点是（ ） A．(2,5) B．(5,2) C．(2,-5) D．(5,-2) 考点：一次函数图象上点的坐标特征。 专题：函数思想。 分析：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式．根据正比例函数的定义，知是定值． 解答：解：由，得=﹣； A、∵=，故本选项错误； B、∵=，故本选项错误； C、∵=﹣，故本选项错误； D、∵=﹣，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．. （2011?台湾）坐标平面上，若点（3，b）在方程式3y=2x﹣9的图形上，则b值为何（　　） A、﹣1 B、2C、3 D、9 考点：一次函数图象上点的坐标特征。 专题：计算题。 分析：利用一次函数图象上点的坐标性质，将点（3，b）代入即可得出b的值． 解答：解：把点（3，b）代入3y=2x﹣9，得：b=﹣1． 故选A． 点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．.（2011台湾，9，4分）如图的坐标平面上，有一条通过点（－3，－2）的直线L．若四点（－2，a）．（0，b）．（c，0）．（d，－1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（　　） A．a＝3 B．b＞－2 C．c＜－3 D．d＝2 考点：一次函数图象上点的坐标特征。 专题：数形结合。 分析：根据函数的图象可判断出函数的增减性，从而结合选项即可判断各选项正确与否． 解答：解：由题意得：此函数为减函数， A．－2＞－3，故a＜－2，故本选项错误； B．－3＜0，故－2＞b，故本选项错误； C．0＞－2，故c＜－3，故本选项正确； D．－1＞－2，故b＜－3，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是掌握函数的增减性，另外本题还可以利用特殊值设出符合题意的函数解析式，然后代入判断．. （2011重庆江津区，4，4分）直线y＝x﹣1的图象经过的象限是（　　） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 考点：一次函数的性质。 专题：计算题。 分析：由y＝x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限． 解答：解：直线y＝x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k＝1＞0，y随x的增大而增大， ∴直线y＝x﹣1的图象经过第一、三、四象限． 故选D． 点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．. （2011湖北咸宁，8，3分）如图，在平面直角坐标系中轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线将分割成面积相等的两部分，则的函数式是（　　） A、y=x+1 B、C、y=3x﹣3 D、y=x﹣1 考点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称。 分析：首先根据条件l经过点D（1，0），且将?OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案． 解答：解：设D（1，0）， ∵线l经过点D（1，0），且将?OABC分割成面积相等的两部分，