《知识点057相交线,平行线2011.doc

一、选择题 （2011云南保山，分）如图，l1∥l2，∠1=120°∠2= . 考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。 分析：由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数． 解答：解：∵∠1=120°， ∴∠3=180°﹣∠1=60°， ∵l1∥l2， ∴∠2=∠3=60°． 故答案为：60． 点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． . （2011?南通）如图，ABCD，DCE=80°，则BEF=（　　） A、120° B、110° C、100° D、80° 考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。 专题：计算题。 分析：根据平行线的性质推出DCE+∠BEF=180°，代入求出即可． 解答：解：AB∥CD，DCE+∠BEF=180°，DCE=80°，BEF=180°﹣80°=100°．故选C． 点评：本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．. （2011山东日照，3，3分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（　　） A．70° B．80°C．90° D．100° 考点：三角形内角和定理；平行线的性质。 专题：计算题。 分析：根据两直线平行，同位角相等，求得∠EFA=55°，再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数． 解答：解：∵AB∥CD，∠C=125°， ∴∠EFB=125°， ∴∠EFA=180﹣125=55°， ∵∠A=45°， ∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°． 故选B． 点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；三角形内角和定理．. （2011山西，5，2分）如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A．35° B． 70° C． 110° D． 120° 考点平行线的性质三角形的外角，多学科综合专题分析由DCOB得ADC ＝AOB＝35°，又由反射角相等知ADC＝ODE ＝35°，因为DEB是ODE的外角，所以DEB＝ODE＋AOB＝70°．解答B 点评利用反射角相等得出ADC＝ODE ＝35°．掌握平行线的性质，三角形的外角以及反射角相等．. （2011台湾，8，4分）如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（　　） A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180° D．∠2＋∠3＋∠5＝360° 考点：三角形内角和定理；对顶角．邻补角；三角形的外角性质。 分析：根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出得出∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，即可得出答案． 解答：解：∵四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角， ∵∠1＝∠AOB， ∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°， ∴∠1＋∠4＋∠6＝180°． 故选C． 点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．. （2011新疆，，分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（　　） A、40° B、65°C、75° D、115° 考点：平行线的性质． 分析：由∠A＝40°，∠AOB＝75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值． 解答：解：∵∠A＝40°，∠AOB＝75°． ∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠AOB＝180°﹣40°﹣75°＝65°， ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠B＝65°． 故选B． 点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．7. （2011重庆綦江，5，4分）如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．50° C．35° D．25° 考点：平行线的性质。 专题：几何计算题。 分析：首先由AC丄AB与∠1＝65°，求得∠B的度数，然后由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数． 解答：解：∵AC丄AB， ∴∠BAC＝90°， ∴∠1＋∠B＝90°， ∵∠1＝65°， ∴∠B＝25°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠B＝25