《研修作业反比例函数.docVIP

山东省2013年初中校本研修阶段 课时教学设计模板（第一教学设计） 作者姓名 张兆辉 学校 微山县欢城一中 学科 数学 年级/班级 八年级三班 教材版本 人教版 课时名称 17.1.2反比例函数的图象和性质 上课时间 学生人数 45 单元背景 反比例函数的图象与性质是对一次函数的图象及性质的复习和对比，是函数知识的重点部分，也是以后学习二次函数的基础，在教材中起到承上启下的作用，也是学生对函数的图象性质的一个再知的过程，由于八年级的学生首次接触双曲线这种函数的图象，所以在教学时应注意引导学生抓住反比列函数的图象特征，让学生对反比例函数有一个形象直观的认识。根据初中学生的年龄特征，观察能力、记忆能力和想象能力迅速发展，但注意力易分散，所以教学中要抓住这些特点，直观生动形象，引发学生的兴趣。通过前面知识的学习，学生对函数图象的画法和一次函数的图象和性质探索，积累了丰富的体验和认知，也具备了一定的探索能力和归纳能力。为了突出重点，突破难点，我设计并制作了动态演示函数的多媒体课件，让学生亲手操作积极参与并探索函数的性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。 教学的重点：探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。教学的难点：准确画出反比例函数的图象和掌握并能运用反比例函数图象的性质。的图象是 ，图象经过第 象限，随的增大而 . 3.正比例函数的图象是 ，图象经过第 象限，随的增大而 . 4.画函数图象的一般步骤是： . 二、我会画（先预习预习课本第41-42页，再完成各小题） 1.图1-1和1-2中分别画出反比例函数和的图象. （提示：1.列表，首先思考：自变量x的取值范围是什么？再在随堂练习本上完成，建议自变量x从-6至6之间间隔1取值；2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点；3.连线：用平滑的曲线将描出的各点顺次连起来，就得到反比例函数的图象. ） 思考:1.什么是顺次连接？ 2.这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么? 2.图2-1和2-2中分别画出反比例函数和的图象. 3.请你再任写出一个反比例函数解析式并画出它的图象.（k的绝对值不宜太大） （把预习中的疑难写下来，与同学交流） 三、我归纳 （一）观察上述各图象，并回答以下问题： 1.函数的图象在哪两个象限?和函数y＝的图象有什么不同?函数和的图象呢？ 2.反比例函数y＝图象在哪两个象限?由什么确定? 3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?若x减小呢？ （二）自我梳理： 1.反比例函数的图象是 . 2.反比例函数的性质：（可类比正比例函数的性质） （1）k＞0 . （2）k＜0 . 3.在研究本节问题时你所用的数学思想方法是 . 4.请你再任意写出一个反比例函数解析式并说出它的性质. 四、我主讲（建议：1.先独立思考解答，再与同学交流； 2.讲解时声音响亮，语速适中，表达清晰，站姿优美，展示自信；说清是什么？为什么？解答关键是什么？注意什么？） （一）选择题 1.下列函数：①；②；③； ④．当时，y随x的增大而减小的函数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2.已知点A（）、B（）是反比例函数图象上的两点，则有A． B．C． D． （二）填空题 已知在一个函数图象中，在每一象限内函数值随自变量值的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式 . （三）解答题 已知：双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点. （1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小. 五、我收获 1.说说你学习本节课的收获，与同学分享. （建议：从知识、方法、学习感受、心情、困惑等方面与同学交流.） 2.填表： 六、我检阅 当堂达标测试（满分100分） （一）选择题（每小题30分，共60分.） 1.已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ） A 图象必经过点(1，2) B y随x的增大而减少 C 图象在第一、三象限内 D 若x＞1，则y＜2 2.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ） A.-1 B.3 C.0 D.-3 （二）填空题（每小题20分，共40分.） 1.函数的图象是 . 2.如图2，所示的计算程序