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一次方程组的应用 第二课时_0.doc

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一次方程组的应用 第二课时_0

一次方程组的应用 第二课时 一、素质教育目标 知识教学点 会列二元一次方程组解简单的应用题,并能检查所得结果是否正确、合理. 能力训练点 培养学生分析问题、解决问题的能力. 德育渗透点 1.进一步渗透化未知为已知的思想. 2.通过应用题的内容,进行理论联系实际的教育. 美育渗透点 学习列二元一次方程解应用题,通过深入挖掘隐含的条件,渗透解题的简捷性的数学美以及准确的设元,发挥解题的创造性的数学美. 二、学法引导 1.教学方法:观察法、谈话法、尝试指导法. 2.学生学法:通过行程问题中的三个量路程、速度、时间结合题意得出两个正确的相等关系是关键,通过反复训练并思考总结出一般性、规律性的知识. 三、重点·难点·疑点及解决办法 重点难点 根据简单应用题的题意列出二元一次方程组. 疑点 正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系,并把它们表示成两个方程. 解决办法 反复读题、审题,提高分析问题及解决问题的能力. 四、课时安排 一课时. 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 1.复习列二元一次方程组解应用题的一般步骤,让学生在熟练掌握它的基础上研究新的问题. 2.师生共同探究行程问题中三者的关系,并学会如何通过题意以路程、速度、时间作为等量关系来列二元一次方程组. 七、教学步骤 明确目标 本节课主要学习列二元一次方程组解行程问题的应用题. 整体感知 利用路程、速度、时间的三者关系解关于相遇、追及以及顺、逆流航行的应用题,关键在于寻找以路程或时间为主的等量关系. 教学过程 1.复习提问,导入新课 上节课我们学习了二元一次方程组的应用,列二元一次方程组解应用题的步骤是什么? 列方程组解应用题的关键是哪两步? 学生活动:回答老师提出的问题. 这节课,我们接着学习列二元一次方程组解应用题. 2.探索新知,讲授新课 例3? 甲、乙二人相距6㎞,二人同时出发,同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇,二人的平均速度各是多少? 提问:题中有几个未知数?分别是什么? 题中的两个相等关系分别是什么? 学生活动:观察、分析后回答. 未知数:甲、乙各自的平均速度 相等关系:同向而行:甲的行程=乙的行程+6㎞ 相向而行:甲行程+乙行程=6㎞ 学生活动:设未知数,根据相等关系列出方程组. 解:设甲的平均速度是每小时行 ㎞,乙的平均速度是每小时行 ㎞,根据题意,得 解这个方程组,得 答:平均第小时甲行4㎞,乙行2㎞. 注意:检验. 反馈练习:P37 1,2. 例4? 甲、乙两码头相距60千米,某船往返两地,顺流时用3小时,逆流时用3小时45分,求船在静水中的航速及水流速度. 分析:复习船在顺流航行及逆流航行中的速度与船在静水中的速度、水流速度的关系. 顺流航行的船速=在静水中的船速度+水流速度 逆流航行的船速=在静水中的船速度-水流速度 师生共同分析两个相等关系: 顺流航行的速度×3=60千米 逆流航行的速度× =60千米 解:设船在静水中的速度为 千米/时,水流速度为 千米/时. 由题意得 答:略. 练习:P48 7. 例5? 某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口. 提问:题中的两个未知数分别是什么? 题中的相等关系是什么? 学生活动:回答老师提出的问题. 教师根据学生回答板书. 未知数:城镇人口与农村人口 相等关系:城镇人口+农村人口=总人口 城镇人口增加数+农村人口增加数=总人口增加数 学生活动:根据分析设未知数、列方程组,一个学生板演. 解:设城镇人口是 万,农村人口是 万,得 解这个方程组,得 答:城镇人口是14万,农村人口是28万. 注意:②式中的42也可以写成. 例3、例4采用了与例1相同的分析方法,这样分析,可以使学生学会列方程组解应用题的分析方法.如果学生的基础较好,也可以采用拟题训练法让学生分析,培养学生的自学能力. 3.变式训练,培养能力 、 两地之

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