初三数学圆和圆的位置关系教案设计.docx

24.2.3圆和圆的位置关系团结二中 张彦美教学目标：让学生经历探索圆与圆位置关系的过程，培养学生探究问题的能力了解圆与圆之间的几种位置关系学会通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系 教学重点和难点重点：圆与圆之间的几种位置关系难点：通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系 教学过程设计一．复习引入同学们好，我们前面已经学习了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，其同学们回顾一下：1．点与圆有几种的位置关系？2. 直线与圆有几种的位置关系？二．研究讨论圆与圆有几种的位置关系呢？请同学们动手操作：在两张透明的纸上画两个半径不同圆，，固定其中一张而移动另一张，完成下面的表格让学生动手操作，小组合作，自主探究强化学生对图形变换的理解，加深印象，提高学习数学的趣味性两圆的位置关系公共点的个数圆心距d与大圆半径R和小圆半径r的关系是何种对称图形对称轴或对称中心请同学们想一想每一种关系应该用什么名称来表达呢？ 先让学生探索，学生小组合作，自主探究，比赛那一小组完成的几既快又好小组反馈结果，师生共同补充，完善表格，教师小结帮助学生梳理知识，有利于在学生头脑中形成鲜明完整的知识网络师生共同补充完成表格三．形成概念1.同心圆是两圆内含的特殊情况，2.辨析外离，内含，相切（内切，外切）相交的概念3.两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形，其对称轴是连心线四．巩固练习 若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 ；若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 ；若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 ；五．解决新知书本P １００ 例3 通过解例题，使学生学会利用圆心距与两圆半径之间的关系解决问题，学会用分类思想解决问题，理解圆与圆的位置关系。六．随堂练习通过练习，是学生学会运用圆心距与两圆的半径之间的大小关系解决问题已知⊙、⊙相交于点A、B，∠AB = 120°，∠AB = 60°，= 6cm。求：（1）∠A的度数；2）⊙的半径和⊙的半径。两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。七．小结1.两圆外离：d＞Ｒ＋ｒ两圆外切: d＝Ｒ＋ｒ两圆相交: Ｒ－ｒ＜ｄ＜Ｒ＋ｒ两圆内切： d＝Ｒ－ｒ两圆内含：ｄ＜Ｒ－ｒ2.两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形，其对称轴是连心线；如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点， 3.分类思想在初中阶段是一种非常重要的思想方法八．布置作业Ｐ１０１页练习１．２．３．４．Ｐ１０３页习题２４.２第１３题１７题设计思想：探究性课堂中自主探究，动手实践，合作交流应成为学生主要的学习方式，作为教师应引导学生主动地在教学中发现问题，解决问题，培养学生发现问题解决问题的能力，从而使学生形成自己对数学知识的理解，学生之前已经学习了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，已经获得了一定的探究此类问题的方法，本节课让学生小组合作，自主探究，为了使学生的实验探究有目的，有思考，设计了表格，使学生探究不流于形式。通过教材中设置的思考题让学生了解相切两圆所构成的是轴称图形，利用图形变换的思想，降低了问题的难度，提升了学生对圆的理解，把思考题设置在表格中，强化了学生对图形的理解，从而有利于利用图形变换思想解决许多问题　双城市团结二中　张彦美　２０１０年１１月２５日1