鸡兔同笼教学设计窦丽琴.doc

《数学广角——鸡兔同笼》教学设计????????????????? 教学内容 人教版义务教育课程标准试验教科书数学六年级上册P112-115。 教学目标 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。 2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点 让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。 教学难点 理解假设法中各步的算理 教学过程 一、解读原题，直奔主题。 1、谈话，激情导入 师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。 （1）课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ （2）??? 揭示课题 （3）??? 原题解读 师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍？ （笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？） 二、合作探究，寻找策略。 1、改变原题 师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。 （1）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？ （2）理解题意：从题中你获得哪些信息？ 让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。 2、探索策略 1.列表尝试法 ①猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？ ②说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？ ③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。 ④??? 展示答题卡 鸡头 　 　 　 　 　 　 　 　 　 鸡脚 　 　 　 　 　 　 　 　 　 兔头 　 　 　 　 　 　 　 　 　 兔脚 　 　 　 　 　 　 　 　 　 总脚数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 ⑤??? 反馈交流 A、 按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？ B、 取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？ ⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。 2.假设法 ①.? 学生独立尝试列式解答 ②.? 小组讨论，说一说用假设法解答的算理 ③.? 汇报反馈 ④.? 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。 A.???? 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？ 条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？ 为什么会少了10只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？ 那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢？ ? （只）……………兔的只数 ? （只）……………鸡的只数 B.???? 假设笼子里都是兔，一共有几只脚？ 与条件比多了几只脚？ 为什么会多了6只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？ 那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢？ ?（只）……………鸡的只数 ?（只）……………兔的只数 ⑤.? 让学生对照课件说一说算式表示的意义 ⑥.? 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？ 为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？ 3.方程解 解：设兔有 只，则鸡有 只。 也可以设：鸡为 只，则兔有 只。（略） 师：在列方程解答时碰到什么困难？该如何解决？ 4梳理小结，比较优化。（略） 三、推广应用，建立模型。 1.?选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。 2.?解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。 1.动物园中的问题。 动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 2.游乐园中的问题。 有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条？ 3.?对比联系，建立模型。 4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。 5．让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。 四、引导阅读，课外延伸。 1.?阅读并思考课本114页的“阅读材料”。 2.?完成练习二十六的1—3题。