1.6一元一次不等式组(一)18.ppt

在P6习题1.1中,如果要配制的饮料同时满足第3,4两题的 条件,那么你能列出一个不等式组吗? 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个 不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组, 记作: 600x+100(10-x) ≥4200 8x+4(10-x) ≤72 ｛ 由第4问,得不等式: 由第5问,得不等式: 600x+100(10-x) ≥4200 ① 8x+4(10-x) ≤72 ② 定义：一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 一元一次不等式组 探索定义： 1、有几个未知数，而且代表的意义异同？ 2、它是由怎样的不等式组成？ 600x+100(10-x) ≥4200 8x+4(10-x) ≤72 ｛ 3+x 4+2x 5x-34x-1 7+2x6+3x { 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨. （1）该校计划每月烧煤多少吨? 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)100, ① 且 4(x-5)68. ② 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合 在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作: 4(x+5)100 4(x-5)68 ｛ (2)你能尝试找出符合上面一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流. 4(x+5)100 4(x-5)68 ｛ 解不等式4(x+5)100得: 解不等式4(x-5)68得: 在数轴上表示解集为: 在数轴上表示解集为: 将两个解集表示在同一个数轴上: x 20 X22 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个 一元一次不等式组的解集 求不等式组解集的过程,叫做 解不等式组 此不等式组的解集为: 20x22 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并写出不等式组的解集. x ＞ 2 x ＞ 3 x ≤ 3 X ＜ 1 x ＞ 3 X 1 3 例一 解不等式组 3x-1 ＞ 2x+3 x-1＜ 2x+1 ② ① 解不等式组 （求不等式组解集的过程） 分析 －X＜2 例1 解不等式组 3x-1 ＞ 2x+3 x-1＜ 2x+1 ② ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＞ 4 x ＞ -2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 x ＞ 4 （观察：数轴上解集的公共部分） - 议一议： 你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？ （1)求出不等式组中各个不等式的解集； （2)利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分; (3)表示出这个不等式组的解集. 随堂练习: 1.解下列不等式组: 2x1 x-30 ｛ (1) X-2-1 3x+18 ｛ (2) 课堂小结: 2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 3.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 选择题 1.选择下列不等式组的解集 ① x ≥ -1 x≥ 2 x≥ 2 x ≥ -1 -1≤ x≤ 2 无解 A C D B ② x＜ -1 x＜ 2 x＜ 2 x＜ -1 -1＜ x＜ 2 无解 B D C A A 无解 ③ x ≥ -1 x ≥ -1 x＜ 2 x＜ 2 -1≤ x＜ 2 B D A C C 无解 x＜ -1 x＜ -1 ④ x≥ 2 x≥ 2 -1＜ x≥ 2 C B A D D B 2.不等式组 x +2 ＞0 x -1 ≥ 0 的解集在数轴上表示正确的是 3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是 x +4＞ 0 x +4 ＞0 x -5 ＜ 0 x -5 ＜ 0 x -5 ＞0 x +4 ＜ 0 A B C C D A B C B