16中上课的课件.ppt

* 北师大版 八年级（下） §4.8 相似多边形的性质（1） 一.复习: 1、三角 ， 三边 的 相似三角形 ，叫做相似比。 两个三角形叫做相似三角形。 对应相等 对应成比例 对应边的比 2、相似三角形有哪些判定方法？ 某技术工人准备按照比例尺3:4的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高. C A B D ①△ABC与△A?B?C?相似吗？ ②△ADC与△A?D?C?相似吗？ ③ 等于多少？ 相似三角形对应高的比等于相似比. 结论： D C A B 相似三角形对应角平分线的比等于相似比． 结论： △ABC∽ CD和 分别是△ABC和 求证: 已知： △A B C ′ ′ ′ ′ D ′ C △A B C ′ ′ ′ 的角平分线 = 相似三角形对应中线的比等于相似比． 结论： △ABC∽ CD和 分别是△ABC和 求证: 已知： △A B C ′ ′ ′ ′ D ′ C △A B C ′ ′ ′ 的中线 = D C A B 对应角平分线的比等于相似比 对应中线的比等于相似比 对应高的比等于相似比 对应边的比等于相似比 对应角相等 相似三角形 如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长. 解:(1) △ASR∽△ABC ∴△ASR∽△ABC ∵四边形PQRS是正方形 ∴SR∥BC ∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C A B C S R E P D Q A B C S R E P D Q 如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长. 设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm, 解得,x=24. 所以正方形PQRS的边长为24cm. (2)∵ △ASR∽△ABC. (相似三角形对应高的比等于相似比) ∴ x 40-x AE 所以 P148 △ABC∽ 1. ，BD和 是它们 的对应中线.已知 ， △A B C ′ ′ ′ ′ D ′ B =4cm. = ′ D ′ B 求BD的长. 解： ∵ △ABC∽△A?B?C? ∴ = 即 ∴BD=6cm P148 △ABC∽ 2. ，AD和 是它们 的对应角平分线.已知 AD=8cm, △A B C ′ ′ ′ ′ D ′ A =3cm. ′ D ′ A 分析： 因为 △ABC相似于△A?B?C? 所以△ABC与△A?B?C?对应高的比等于对应角平分线的比； 所以对应高的比为8∶3. 求 △ABC与△A?B?C?对应高的比. *