2.1.1指数与指数幂运算1.ppt

2.1.1 指数与指数幂的运算1 答：由平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，并且它们互为相反数，如4的平方根为 ，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如-8的立方根为―2；零的平方根、立方根均为零. 请求出下列各个根式的值 1（1）4的平方根 ? （2）16的四次方根? 式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。 练习： 求下列各式的值 思考： * 兰州新区舟曲中学 第二章 基本初等函数（Ι） 问题提出 问题 1.据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍? 问题2： 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系。 的意义是什么？ 思考2： 思考1：当生物死亡了6000年，10000年，100 000年后他体内的碳14的含量P分别为多少？ 问1：什么是平方根？ 问2：什么是立方根？ 问3：一个数的平方根有几个，立方根呢？ 答：若 ，则x叫做 a 的平方根. 答：若 ，则x叫做 a 的立方根. （1）4的平方根 （2）81的平方根 （3）27的三次方根 （4）-8的三次方根 X叫做a的平方根 x叫做a的立方根 x叫做a的四次方根 x叫做a的五次方根 x叫做a的n次方根 注： n1 且 n∈ . ∴ 4的平方根为2和-2 ∴ 16的四次方根为2和-2 以上两道题的次数有什么共同特点？ 正数的偶次方根有几个？ 这两个数有什么关系？ 都是偶数 2个 互为相反数 结论： 而负数没有偶数次方根。 负数有没有偶次方根？ 没有 ， ， 当n是偶数时，正数a的n次方根有两个，这两个数互为相反数,用 表示。 2（1）8的三次方根 （2）32的五次方根 ∴8的三次方根为2 ∴32的五次方根为2 3（1）-8的三次方根（2）-32的五次方根 ∴-8的三次方根为-2 ∴-32的五次方根为-2 以上四道题的次数有什么共同特点？ 都是奇数 结论：当n是奇数时，正数的n次方根是 数。 正 负 负数的n次方根是 数，数a的n次方根用 表示。 结论： （2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，而负数没有偶数次方根。 （3）当n是奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数。 （4）0的任何次方根都是0。 记作 （1）一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况. = 6 = -5 = -7 结论： 例：求出下列各式的值： 思考： 一定成立吗？ 例：求出下列各式的值： 结论： 当n为奇数时， 当n为偶数时， =8 =?8 =10 =10 2 若5a8,则式子 的 值为 。 1 的值为 。 课堂小结 1．根式的概念； 2．根式的性质： 当n为偶数时， ② 当n为任意正整数时， ① 当n为奇数时， *