2.1分解因式23.ppt

北师大 · 数学 · 八年级(下) 数学中的游戏 游戏规则： 1.大家说出一个大于1的正整数. 2.写出它的立方减它的式子. 如： 3.不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除. 做一做 1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 (3)多项式乘以多项式 (1)平方差公式 (2)完全平方公式 想一想 ? 回顾 思考 ? 3.计算: (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2 =3a2-6ab+3ac =a2 - 9 =a2+4ab+4b2 =a2-6ab+9b2 ? 回顾 思考 ? 小明是这样想的: 你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除? 做一做 想一想 根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=_________ (2)ma+mb+mc=___ (3) m2-16=__________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=___________ 计算下列各式: 3x(x-1)= __, m(a+b+c) = __, (m+4)(m-4)= __, (x-3)2= , a(a+1)(a-1)= __, 3x2 - 3x ma+mb+mc m2 -16 x2-6x+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (x-3)2 a(a+1)(a-1) 做一做 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同? 答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是 整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1) 的变形与上面的变形互为逆过程. 议 一 议 把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系? 分解因式与整式乘法是互逆过程 理解 · 定义 P40 1.连一连 x2-y2 9-25x2 x2+2x+1 xy-y2 （x+1）2 y（x-y） （3-5x）·（3+5x） （x-y）·（x+y） 2.在课本上 分解因式与整式乘法是互逆过程. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止. 阅读 ? 体验 ? 若a=101,b=99,求a2-b2的值. 若x=-3,求20x2-60x的值. 1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除? 4. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数. 5. 某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？