2.6实数（三）.ppt

课题：实数（第3课时） 北师大版 八年级上册 算术平方根的概念 练一练 知识拓展 练一练 最简二次根式满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方得因数或因式。 分母有理化把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 * * * * * * 第二章 第6节 若一个正数x的平方等于a，即 ，那么正数 x 叫做 a 的算术平方根．记作 ． 特别地，规定 0 的算术平方根是 0，即 ． 忆一忆 问题: 下面正方形的边长分别是多少？ 面积8 面积2 边长 边长 根据什么法则化成 ? 还记得吗? （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． 新的用法! （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． 谁会将 化简? （5） ． (1) ； （2） ； （3） ； （4） ； 化简： 练一练 解： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； ． （5） = = = = 以上化简过程有何规律呢？ 根号里面的数有一部分移到了根号外面， 具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到 了根号外面． 被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简． 小组讨论： 怎样将 化简？ 练习 ． 化简： 被开方数含有分母，需化简，使被开方数 不含分母． 2 2 4 2 4 2 2 1 = = = 思考：带根号的数的化简有什么要求？ （1）使被开方数不含开得尽的数； （2）使被开方数不含分母． 你想对了吗？ （1） ； 例1 化简： （2） ； （3） ． 解： （1） ； （2） （3） ； ． 5 5 4 = 5 5 5 - = 25 5 5 - = 25 5 5 - = 5 1 5 - （3） ． 化简：（1） ； （2） ； （1） ； （2） （3） 解: ； 3 2 - = 3 5 3 3 - = 7 2 ． 7 14 = = 被开方数含有分母时,如何进行化简?你有什么经验? 要把被开方数的分子与分母同乘一 个适当的数，使得分母成为一个平方数． 如: 7 2 ． 7 14 = = 例2 化简： （2） ； （3） ； （4） ． （1） ； 解： （2） （3） （1） ； （4） ； ． ； ＝ （1） ； 化简： （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 解： （1） ； （2） （3） ； ； （5） （1） ; 化简： （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 解： （6） （4） 32 50 9 2 - + ； ． ； ＝ 知识小结 （1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简； （2）公式 （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0） 从左往右或从右往左在化简中能灵活运用． 作业：习题 2.10 补充作业： （5） ． （1） ; 化简： （2） ； （3） ; （4） ；