線性空间的性质.docVIP

学年论文（本科） 学 院 数学与信息科学学院 专 业 信息与计算科学 年 级 2011 级 姓 名 魏 云 论文题目 线性空间的性质 指导教师 韩英波 职称 副教授 成 绩 2013年3月16日 学年论文成绩评定表 评 语 成 绩： 指导教师(签名): 201 年 月 日 学院意见：____________________ 学院院长(签名): 201 年 月 日 目 录 摘要……………………………………………………………………………………1 关键字…………………………………………………………………………………1 Abstract………………………………………………………………………………1 Key words……………………………………………………………………………1 前言……………………………………………………………………………………1 1 线性空间的概念……………………………………………………………………2 2 线性空间的相关理论………………………………………………………………3 2.1 线性空间的一些简单性质……………………………………………………3 2.2 向量的线性关系………………………………………………………………3 2.3 基、维数、坐标………………………………………………………………6 3 两个特殊的子空间…………………………………………………………………7 3.1 欧几里得空间的定义与性质…………………………………………………7 3.2 酉空间的介绍…………………………………………………………………8 4 线性空间的同构……………………………………………………………………8 4.1 同构映射与线性空间同构的定义……………………………………………8 4.2 同构映射的性质………………………………………………………………9 参考文献………………………………………………………………………………10  线性空间的性质 摘要：本文首先介绍了与线性空间相关的一系列基本概念，然后归纳总结了线性空间的一些相关性质，包括线性空间的维数、基及坐标；同构映射以及性质等，还包括了向量的线性关系，同时介绍了一些特殊的线性空间，以及它们的简单性质. 关键词：线性空间；基；维数；同构 The properties of linear vector space Abstract: In thesis, we introduce a series of basic concepts of the linear vector space firstly, and then summarized some properties of the linear space, including linear vector space definition, linear vector space, the nature of the linear vector space dimension, base and coordinates, isomorphism mapping and judgments. The thesis also includes linear vector space relationship, some special linear spaces and their simple properties. Key words: Linear space; Base ; Dimension; Isomorphism 前言：线性空间是线性代数最基本的数学概念之一，是线性代数的主要研究对象，它用公理化的方法引入了一个代数系统.同时线性空间与线性变换也是学习现代矩阵论时经常用到的两个极其重要的概念，线性空间的理论和方法在自然科学和工程技术领域中都有广泛的应用.下面我们主要研究线性空间及、向量的线性关系、基、维数