6.2《立方根》（第1课时）.ppt

* * 第六章 实 数6.2 立方根 若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 1.什么是立方根？ 2.正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0 的立方根是____；立方根是它本身的数是_________.平方根是它本身的数是____.算术平方根是它本身的数是______. 正数 负数 0 1、-1、0 0 0、1 复习 3.立方根与平方根有什么异同？ 相同点：①0的平方根、立方根都只有一个，是0； ②平方根、立方根都是开方的结果. 不同点：①定义不同； ②个数不同； ③表示方法不同； ④被开方数的取值范围不同. 复习 6.已知 ,则a= ，a-2的立方根为 . 1.-8的立方根是 ，2的立方根是 ； 2.(-3)3的立方根是 ； 的立方根是 ； 4.一个数的立方根是 ，则这个数是 ； 3. ，则m的值为 ； 5. -2 -3 2 -6 -2 练习 求下列各式中x的值： 例题 解： 问题：如果一个立方体的体积是2㎝3，则这个立方体的棱长是多少呢？ 探究 思考： 是一个什么数？我们怎样才能知道它有多大？ 实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如 ， 等都是无限不循环小数. 要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的 键来计算. 注意： 1.不同型号的计算器按键顺序有可能不同，应注意先阅读说明再按说明进行计算； 2.有些计算器求一个数的立方根时需要按功能键进行转换. 归纳 例1 用计算器求1845的立方根. 依次按键 1845 = 显示：12.264 940 81 例题 例2 用计算器求 的值(计算结果保留3位小数). 1.354 = 按 键 显 示 2ndF 0. 1.354 1.106 299 938 解：用计算器求 的步骤如下： 因为计算结果要求保留3位小数，所以 . 用计算器求立方根时，计算器里显示的数值中，许多都是近似值，要根据题目要求进行取舍. 例题 1.用计算器求下列各数的立方根： 解： 练习 2.用计算器求下列各式的值：(精确到0.01) 练习 解： ⑴显示： 1.821 149 698 ⑵显示：-1.107 388 281 ⑶显示：-0.617 100 579 … … … … 用计算器计算下列数值，并发现规律： 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，开方后立方根的小数点就向右(或左)移动一位. 0.6 6 60 探究 观察下面的运算，请你找出其中的规律： 立方根的基本规律是： (1)被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍； (2)被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍. 反之也成立. 1 10 0.1 1000 10 1000 10 探究 2.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在( ) A.4㎝～5㎝之间 C.6㎝～7㎝之间 B.5cm～6cm之间 D.7㎝～8㎝之间 1.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 C A 练习 1.1 110 60 0.6 2 练习 5.求下列各式中x的值： 小结 1.本节课你学习了哪些知识? 2.本节课你还有哪些收获？ 3.通过学习，你想继续探究的问题是什么？ 布置作业 教科书 习题6.2 第5、8题.