7平行线的判定.ppt

a b 观察图中的a，b两条直线是否平行？ 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 试一试 猜一猜 一、放 二、靠 三、移 四、画 平行线的画法： “推平行线法”： 请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗? 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。 平行线的判定 如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 1 4 3 2 A D C B 4 3 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G ∠3 =∠4 如图，已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2 3 如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5 b a c 1 2 3 4 5 d 2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c a b c l 1 2 3 如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。 如图，已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？ A B C D E F 1 2 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 平行线判定方法3：同旁内角互补,两直线平行。 平行线判定方法1：同位角相等,两直线平行。 平行线判定方法2：内错角相等,两直线平行。 平行线判定方法2：同旁内角互补,两直线平行。 已知直线l1,l2被l3所截，?1=45o?2=135o，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。 3 2 1 l1 l2 l3 ?? ??? “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形? 3 1 ∵∠1=∠3=90° ∥ 街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么? 课内练习 某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由. 150 C A B D E 15° 例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。 （1）如图1，∠C＝57°， 当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ 图1 图2 a∥b A B E C D 1 2 a b 57 3 c 课内作业 2.如图,已知直线 , 被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与 平行吗? 请说明理由. 3.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由. 2 1 (第 3 题) A B 1 2 C (第 2 题) 11 能力挑战: （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D 1、如图,不能判定 的是 （ ） 能力挑战: 2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC C 能力挑战: 3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行， 与 不平行 如图，已知直线 ， 被直线AB所截，AC⊥ 于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 与 平行吗？请说明理由。 能力挑战: 课堂总结 判定两