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数字电子技术 戴心来 渤海大学教育学院 2005年 3月 第一章 逻辑代数基础 ——数字系统逻辑设计的数学工具 1.1 数制和编码 一. 进位计数制 三.常用编码 1.2 逻辑代数的基本运算 二 逻辑“或”运算 逻辑“非”运算 当条件具备时，事件不会发生；条件不具备时，事件反而会发生的逻辑关系，称作逻辑“非”。“非”也称为取反。 复合逻辑门 1.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 三 逻辑代数的三条重要规则 1.4 逻辑函数的表示方法 函数表达式 逻辑图 卡诺图 2 逻辑函数的卡诺图 1.5 逻辑函数化简 卡诺图化简法 具有无关项的逻辑函数化简 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数字信号中的数制和码制 逻辑代数的基本公式、常用公式和重要定理 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数的化简方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1 . 十进制数 2. 二进制数 二. 二进制数的算术运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 编码是指用文字、符号、数码等表示某种信息的过程。 1. 二—十进制码(BCD码) 一位十进制数有0～9十个数码，必须用四位二进制数来表示，而四位二进制数可以有十六种组态，指定其中的任意10个组态来表示十进制的十个数，可得到多种不同编码方案。表4.2列出了几种常用的BCD码，其中8421码最为常用。 2.可靠性编码 (1)循环码 (2)奇偶校验码 奇偶校验码就是在有效信息位中附加一个校验位，即奇偶校验位。它的取值（0或1）使整个代码中“1”的个数是恒定的。若“1”的个数为奇数，就叫奇校验；若“1”的个数为偶数，就叫偶校验。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 逻辑“与”运算 只有决定一件事情的全部条件都具备了，这件事情才会发生的逻辑关系，称为“与” 逻辑，逻辑“与”运算也称作逻辑乘运算。 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 0 0 0 1 F=A·B 0·0=0；0·1=0； 1·0=0；1·1=1 A·0=0；A·1=A； A·A=A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B 0 0 1 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 F=A+B 0+0=0；0+1=1； 1+0=1；1+1=1 A+0=Ａ；A+1=1； A+A=A 决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备了，这件事情就会发生的逻辑关系，称作“或”逻辑。逻辑“或”运算也称作逻辑加运算。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F= A 0 1 F 1 0 =1 =0 · · · . ＝０ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 1 1 0 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 0 0 0 与非真值表 或非真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 0 1 1 0 异或真值表