就《数列》的教与学的情况做一书面的统计分析,对《数列》单元教学设计实施状 单元作文 .doc

就《数列》的教与学的情况做一书面的统计分析,对《数列》单元教学设计实施状 单元作文 篇一：单元教学设计—白银是实验中学王建武 甘肃省高中数学新课程单元教学设计 展示大赛 课题名称：《数列》单元教学设计 设计者姓名：王建武设计者单位： 白银市实验中学 联系电话： 《数列》单元教学设计 王建武 （白银市实验中学，白银，730900） 一、教学内容的分析 1.数学视角的分析 数列是重要的数学模型，是高中数学的重要内容。 ——数列是多维纽带。数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的位置，很多知识都与数列有着密切联系。必修5之前已经学习过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均有应用，数列也为后续学习数学归纳法等内容奠定了基础。同时，数列研究又反过来促进函数的学习，如对数列极限的研究又成为探索函数极限的认知基础。 ——数列是特殊函数。数列作为一种特殊的函数，它的定义域一般是正整数集或其子集。正整数集是离散的，因此，数列通常称为离散函数，如等差、等比数列分别是一次函数和指数函数的离散化。离散函数是相对于定义域为实数集或其连续子集的函数而言的，数列作为离散函数，在数学中有着自己的重要地位，也是高中学生体验和认知离散这一数学概念的重要载体。 ——数列是应用模型。数列具有十分悠久的研究历史，是人类在社会实践中研究数学的最早模型之一。在实际问题背景中，如贷款、教育储蓄、分期付款、商家返券等问题抽象为函数后，其定义域往往是取整的，这为数列的研究提供了丰富的案例和应用空间，也使得数列的研究显现出较强的实用性。数列来源于实际情景，也服务于实际背景。 ——数列是运算载体。运算是高中数学的一条主线，它不仅要求根据法则公式列式计算，而且要求能理解算理，根据条件寻求合理、简捷的运算途径。在数列部分的运算中，观察、归纳、猜想、证明无处不在，这在客观上促进了学生运算能力的提高。 ——数列是思想集合。在数列模块的学习中，划归与转化、归纳与递推、函数与方程、类比、算法等诸多数学思想纷纷登场，使得数列教学成为高中阶段数学思想强化培养的重要题材。 2.对教材的整体分析 如前所述，数列作为高中数学的重要组成部分，成为学生学习函数知识、提高运算能力、强化数学思想的重要载体。数列模块设计在人教A版数学教材第二章，由5节构成。分别为： 2.1数列的概念与表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和 作为本章开篇的2.1数列的概念与简单表示法，给出了数列的定义以及通项公式和递推公式的概念和具体例子；2.2等差数列、2.4等比数列从几个实例出发，分别归纳了等差、 等比数列的概念和通项公式；2.3等差数列的前n项和、2.4等比数列的前n项和依托于实际问题情景，借助倒序相加法和错位相减法，分别推理得到了等差、等比数列的前n项和公式。2.1作为本章基础，从数列的定义和通项公式出发，开启了数列模块知识的研究。正如同基本初等函数之于函数的意义——是研究其它复杂函数的基础，等差、等比数列也奠基了数列的研究，同时其本身也是重要应用模型。2.3等差数列前n项和、2.5等比数列前n项和不仅解决了两个特殊数列的求和问题，也是其他数列求和的知识基础，更是方法的准备。 函数主线贯穿于高中数学学习的始末，数列模块学习中始终依托于例题体现着数列与函数的密切联系。其中有对于等差、等比数列与离散的一次函数、指数函数的联系，也有运用函数思想求等差数列前n项和最值的探索。除了函数主线，还有另一条主线——运算的身影伴随模块学习的始终，这其中有复杂数据的处理、也算理的理解和运用，还有算法程序的总结提炼，数列成为提高学生运算能力的重要素材。 同时，在2.1节后和2.4节后，教材分别设计了“斐波那契数列”和“九连环”两则阅读与思考内容，这是数列研究的两则经典案例，学生可以藉此增强数列研究来源于实际生活的认知，同时也能到感受自然世界的和谐之美。在教材2.5节后，教材设计了一项探究内容“购房中的数学”，通过探究，学生可以认识到数学的实用性——“数学是有用的”。“玉兔子孙世代传，棋盘麦塔上摩天，坛坛罐罐求堆积，步步为营算连环”，数列的知识历来就是人类探索自然世界数学规律的重要题材。在数列模块的学习中，从概念的实际问题背景到具体应用再到课后的阅读与探究，人教A版教材都是依托于历史和实际生活中的经典问题，使本章的学习始终处于浓厚的应用氛围中。 3.课标视角的分析 “课标”中对数列模块的要求从数列与函数的联系出发，提出了等差、等比两类重要数列模型，并通过实际问题的解决，体会数列的运用。 显然，“课标”中每一部分知识的引入都重视通过实例理解相关概念，并提倡教学中运用探索策略