沪科版,2012版,七年级下册数学,整式乘法与因式分解8.3,教案.doc

沪科版,2012版,七年级下册数学,整式乘法与因式分解8.3,教案 8.4 因式分解（一） 【教学目标】 1、认知目标： （1）理解因式分解的概念和意义。 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 【教学重点、难点】 重点是因式分解的概念； 难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 【教学过程】 一、情境导入 看谁算得快：（抢答） 22(1)若a=101,b=99,则a-b=___________； 22(2)若a=99,b=-1,则a-2ab+b=____________； 2(3)若x=-3,则20x+60x=____________ 二、探究新知 1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）22(1)a-b=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400； 22 22 (2)a-2ab+b=(a-b)=(99+1)=10000； 2(3)20x+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。 222、观察：a-b=(a+b)(a-b) ， 22 2a-2ab+b= (a-b)， 220x+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？) 3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。） 板书课题： 8.5 因式分解 因式分解概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 三、前进一步 222222 1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a-b , (a-b)= a-2ab+b，20x(x+3)=20x+60x, 它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？ 2、因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a-b=========（a+b）（a-b） 整式乘法 22 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展示学生得出的成果） 四、巩固新知 1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)； (3)2m(m-n)=2m-2mn； (4)4x-4x+1=(2x-1)； 222 22(5)3a+6a=3a（a+2）； (6)x-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； 2 (7)k+ 32+2=（k+2）； 2(8)18abc=3ab·6ac。 【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】 2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。 【学生出题热情、积极性高，因初一学生好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】 五、应用解释 例检验下列因式分解是否正确： (1)xy-xyxy(x-y)； (2)2x-1=(2x+1)(2x-1)； (3)x+3x+2=(x+1)(x+2). 2222= 分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。 练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演) (1)87+87×13 (2)101-99 六、思维拓展 1.若 x+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 2．机动题：（填空）x-8x+m=(x-4)( ),且m= 【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣，使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力，及时评价，及时矫正。】 七、课堂回顾 今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。 八、布置作业 基础训练第49页8.4因式分解第一课时。 22222 篇二：沪科版初中数学七年级下第8章8.4因式分解教案 8.4《因式分解》第一课时教学设计 （一）教学目标： （1）让学生体会因式分解与多项式乘法之间的