心理与教育统计学第5章相关关系剖析.ppt

1、点二列相关 （1）适用资料 ?两列变量，一列为来自正态分布的等距或等比测量数据的连续变量，另一列变量是二分称名变量或整体不服从正态的二分等级变量 （2）公式及计算（P136） **该相关系数的正负号无意义，只根据绝对值的大小加以解释。 2、二列相关 （1）适用资料 两列变量，都为连续变量均属于正态分布，一列变量等距或等比，另一列为人为的二分变量。 （2）公式及计算： 是非选择题用点二列， 主观题评分用二列。 q 例 下表为10名考生一次测验的卷面总分和一道问答题的得分，试求该问答题的区分度（该问答题满分为10分，因此得6分和6分以上则认为该题通过） 考生 A B C D E F G H I J 卷面总分 75 57 73 65 67 56 63 61 65 67 问答题得分 7 6 7 4 7 4 4 4 7 6 解：问答题得分被人为划为通过、不通过两类，本题应求双列相关。 根据题意可得： 3、多列相关 （1）适用资料：适合处理两列正态变量资料，其中一列为等距或等比变量的测量数据，另一列被人为分为多种类别，称为名义变量。分为三类就叫作三列相关，四类就叫做四类相关。 （2）公式及计算见（P140） 五、品质相关 1、品质相关用于表示R×C（行×列）表的两个变量之间的关联程度。可用于心理测验的编制，进行项目分析 2、这种相关因两个变量（因素）只划分为不同的品质类别，故而得名。一般对计数数据，而非测量数据，即使是测量数据，也人为地分为几个类别。 3、主要有四分（格）相关、Φ相关、列联表相关等。 1、四分相关 （1）适用资料 四分相关适用于计算两个变量都是连续且每个变量都被人为分为两种类型这样的测量数据之间的相关。计算四分相关首先要将资料整理成四格表。四格表是二个因素（变量），每个变量各有两项分类。四格表的二因素都是连续的正态变量，只是人为将其按一定标准划分为两个不同的类别 （2）计算公式：P143 2、Φ系数 （1）适用资料 两个相互关联的变量分布都是真正的二分变量，其系数用符号Φ表示。 求取Φ系数可以运用列联表来计算，因此Φ系数又叫列联系数。适用资料是除四分相关之外的四格表（计数）资料，是表示两因素两项分类资料相关程度最常用的一种相关系数。 （2）计算公式： 完全正相关全体个案落在四格表中的a、d中；完全负相关全体个案落在四格表中的b、c中；零相关表示均匀分配。当Φ值小于0.3时,表示相关较弱,当Φ值大于0.6时,表示相关较强。 除常用Φ系数，也用Q系数或γ归结系数。 3、列联表相关 （1）列联相关又称均方相依系数、接触系数等，一般用C表示。 （2）它是二因素的R×C列联表资料求得，故称为列联相关。当数据属于R×C表的计数资料，欲分析所研究的二因素之间的相关程度，就要应用列联相关 （3）公式： （4）另外当双变量的测量数据整理成次数分布表后，也可用列联相关系数表示两变量的相关程度。此时，当分组数目R≥5，C≥5，而且样本N又较大，计算的列联相关系数C与积差相关系数r很接近。 六、相关系数的选用与解释 如何选择合适的相关系数 1、选择计算相关系数的方法主要取决于要处理的数据的性质以及某一相关系数需要满足的假设条件 2、总的来说，为了选择一个合适的相关系数进行相关分析，要分下面几个步骤考虑： ①??考虑每种测量所产生的数据类型 ②??要对第一种测量数据和第二种测量数据的类型依次做出判断 ③??确定采用哪一种相关系数。至于两个测量数据哪个为第一，哪个标为第二，没有差别 1、相关系数是一个指标值，它表示两个变量之间的相关程度 2、相关系数不是等距的测量值，因此在比较相关程度时，不能用倍数关系说明，只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些。 3、相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度，并可以预测。 4、当两个变量之间的关系受到其他变量的影响时，两者之间的高强度相关很可能是一种假象：虚假相关或伪相关 相关系数值的解释 5、偏相关与半偏相关 6、在纯理论研究中，即使是很小的相关，如果在统计上有显著性，也能够说明心理规律，但这并不表明有显著性就就有高相关 7、特别注意：证实两个变量之间存在相关关系，并不一定说明一个变量的变化会引起另外一个变量发生变化，即“相关关系不是因果关系”。相关值较大的两类事物之间，不一定存在因果关系 相关系数值的解释