4--找规律详解.ppt

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2009年4月 课前热身 (x-7)+x+(x+7)=60 X=20 X-7=13, X+7=27. x X-7 X+7 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 课前热身 2009年4月 课前热身 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。 一、数字规律 请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数） 例1 （1）2,4,6,8,10, … , ____; （2）1,3,5,7,9, … , ____; （4）2,4,8,16,32，… , ____; 2n 2n-1 2n （3）3,5,7,9,11，…, ____; 2n+1 ① ② ③ ④ ⑤ n (5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。 (-1)n 3.验证所归纳的结论。 回忆一下: 2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。 关于寻找“数字序列”规律的思维步骤： 1.观察相邻数字间的共同规律。 (1) 3,6,9,12, 15,… , ____; (2) 2,5,8,11, 14, … , ____; 请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数） 3n 3n-1 (3) 3,9,27, 81,… , ____ ; 3n (4) 1,-1,1,-1,1,...,_______. (-1)n-1 (2008 北京 第12题)一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ ），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）． 请先观察下列算式,再填空： 32-12=8×1, 52-32=8×2, 72-52=8×__ , 92-( )2 =8×4, ( )2-92 =8×5, 132_( )2=8×( ),…… , 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： (2n+1)2-(2n-1)2=8n 3 7 11 11 6 例2 观察下列排列的等式： 1×2－1=12， 2×3－2=22， 3×4－3=32， 4×5－4=42，……． 猜想：第n个等式（n为正整数） 应为________________． n(n+1)-n=n2 二、图形规律 例3 餐桌按下面的摆法可坐多少人? (2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： (1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人. 桌子张数 1 2 3 4 5 6 … n 可坐人数 6 10 … 10 14 18 4n+2 22 26 3.验证所归纳的结论。 回忆一下: 2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。 关于寻找“图形序列”规律的思维步骤: 1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。 例4 联体长方形的摆法：(填空) (1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴; (2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴; 3n+1 5n+2 (3)如图，摆n个这样的联体图形需_______火柴; (4)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴. 7n+3 9n+4 练习 1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案： 第一图 第二图 第三图 …… (1)第4个图案中，白色纸片一共有___张； (2)第n个图案中，白色纸片一共有_____ 张； 3n+1 13 2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个. 28 第一个 第二个 第三个 …… 3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”