醫学统计学第3版第9章方差分析.ppt

第9章 方差分析 陈卫中 讲师 卫生统计学教研室 * 引例 抽样研究护理专业、临床专业、药学专业三个专业成绩是否有差别。 为调查某高血压药的疗效，以北京降压0号为对照，分别在4个不同地区医院纳入200例病例，以血压降低值为观察指标。 为研究中西药物结合的药物疗效，分别设置4组，西药组，中药组，中＋西组，空白组。 为调查某高血压药的疗效，以北京降压0号为对照，分别在4个不同地区医院纳入200例病例，共观察4周，每周记录血压降低值。 方差分析(Analysis of Variance, ANOVA) 多总体均数比较 多重t检验：在检验过程中增大了I型错误的概率 多因素设计的均数比较 交互效应的分析 重复测量的均数比较 例9.1 为研究大豆对缺铁性贫血的恢复作用，选取已做成贫血模型的大鼠36只，随机等分为3组，分别用三种不同的饲料喂养：不含大豆的普通饲料、含10%大豆饲料和含15%大豆饲料，喂养一周后，测定大鼠红细胞数(?1012/L)。试分析喂养三种不同饲料的大鼠贫血恢复情况是否不同。 引例分析 分析目的：喂养三种不同饲料大鼠贫血恢复情况不同，即?1、?2 、?3不同或不全相同 设计类型：完全随机设计 变量类型：定量变量 已知条件：设大鼠红细胞数服从正态分布及3组样本数据 变异的分解 总变异(total variation)：36个受试对象的观测值各不相等 变异的分解 组间变异(between groups variation) ：每组各样本均数也不等 变异的分解 组内变异(Within group variation)：表示每个组内各观测值不等，也称为误差 变异的分解 三种变异的关系：线性可加性(SS可相加) 变异解释 变异的比较 构造F 统计量 若处理效应无意义，处理效应=0，即各样本均数来自同一总体，则组间变异与组内变异均只反映随机误差 理论上：F=1 抽样误差的影响：F?1 若处理效应?0，则MS组间MS组内，F1 变异的比较 F?1的原因 处理作用无意义，抽样误差造成 处理作用有意义， MS组间MS组内 检验方法：F分布的基础上，小概率反证法 F分布 基本思想 分解：根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分 解释：除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用相联系。 比较：通过不同变异来源的均方与随机误差均方的比较，借助 F 分布作出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响。 完整步骤 1. 建立检验假设，确定检验水准 H0： ?1=?2 =?3 H1 ：?1、?2 、?3不全相等 ?=0.05 2. 计算检验统计量 3. 确定值，作出统计推断 根据分子自由度?1=2，分母自?2=33，查F界值表，得P0.01，按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为喂三种不同饲料的大鼠红细胞数的总体均数不同。 多个样本均数的两两比较 当总的方差分析结果P??时，说明多个总体均数不全等基础上的进一步分析 在于明确到底哪两个总体均数不等或全不等 SNK检验：又称q检验，两两比较 Dunnet-t检验：某一对或某几对在专业上有特殊意义的均数间的比较 t检验、 q检验、 Dunnet-t检验的比较 应用条件 正态 独立 方差齐 方差分析的基本思想 分解：根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分 解释：除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用相联系 比较：通过不同变异来源的均方与随机误差均方的比较，借助 F 分布作出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响 例9.5 某医师研究A、B两种药物对失眠患者改善睡眠的效果，将12名患者按交叉设计方案随机分为两组，观察两种药物、两个阶段睡眠时间增加量(小时)，每个阶段治疗两周，间隔两周。第一组患者为A→B顺序，即第一阶段服用A药，第二阶段服用B药；第二组为B→A顺序，即第一阶段服用B药，第二阶段服用A药。结果见表9.11。 设计思想 可比性是比较的基础：观察期间各种非实验因素的影响在组间均衡 不随时间变化的因素/特征 自身配对：每个对象都实施了两种处理 随时间变化的因素/特征 平行外对照：时间因素 前阶段对后阶段的残留效应？ 交叉试验(cross-over trial) 是指按事先设计好的试验次序，在各个时期对研究对象逐一实施各种处理，以比较各处理组间的差异，是将自身比较和组间比较设计思路综合应用的一种设计方法 特殊的自身配对设计 交叉设计的特点 优点： 可比性强：优于一般的自身对照，控制了时间因素的影响 节约样本 照顾了医德 缺点： 分阶段实施不同的处理，比较效应的差别 不适用