【2017年整理】合金钢的抗拉强度与钢中含碳量的回归分析.doc

沈阳理工大学 PAGE 0沈阳理工大学 PAGE 2 成 绩 评 定 表学生姓名陈基政班级学号1009010217专 业信息与计算科学课程设计题目合金钢的抗拉强度与钢中含碳量的回归分析评语组长签字：成绩日期 20 年 月 日课程设计任务书学 院理学院专 业信息与计算科学学生姓名陈基政班级学号1009010217课程设计题目合金钢的抗拉强度与钢中含碳量的回归分析实践教学要求与任务:通过该课程设计，使学生进一步理解概率论与数理统计的基本概念、理论和方法；初步掌握Excel统计工作表在随机模拟中是应用，MATLAB统计软件包对数据进行统计检验和统计分析；具备初步的运用计算机完成数据处理的技能，使课堂中学习到理论得到应用。1．数据整理：收集数据，录入数据，画出相应图形；建立数学模型，数据的输入与整理，各种数据的图形显示。2．假设检验： MATLAB绘制出直方图，做数据分布的推测；参数估计，假设检验，绘制概率密度图。3．单因素、多因素方差分析：正态总体的方差分析问题； MATLAB统计软件中关于方差分析的相关命令，做出方差分析表，box图，能对结果进行简单分析。4．一元、多元线性回归模型：回归系数的估计与检验，数据散点与回归直线的图示，残差图。运用MATLAB统计软件，对给定的数据拟合回归方程。工作计划与进度安排:周三1~2节：选题，设计解决问题方法 周三3~8节：调试程序周四1~4节：完成论文，答辩指导教师： 2012年6月28日 专业负责人：2012年7月8日学院教学副院长：2012年7月19日摘 要数理统计是具有广泛应用的数学分支，而区间估计和假设检验问题在其中占有很重要的地位。对于正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题已有完备的结论；对于非正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题，在大样本的情况下，可利用中心极限定理转化为正态总体来解决。但实际问题中常常碰到非正态总体，而且是小样本的情况，因此对它的区间估计和假设检验是一个值得研究的问题。本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，对小样本常用小样本常用分布参数置信区间和线性相关的显著性检验，相关系数的显著性检验 , 预测与监控，进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与线性相关的显著性检验，相关系数的显著性检验，预测与监控，的解决方法。本文利用小样本情形的统计量法解决离散型的0-1分布、二项分布以及连续型的指数分布参数的置信区间与线性相关的显著性检验，相关系数的显著性检验，对于泊松分布的参数的置信区间与线性相关的显著性检验，相关系数的显著性检验则采用数学方法进行分析。对于均匀分布，利用两个参数的最大似然估计求出联合概率密度进行求解。 关键词：方差分析；置信区间；线性相关；预测与监控目 录TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc14642 1 设计目的 PAGEREF _Toc14642 5 HYPERLINK \l _Toc23095 2 设计问题 PAGEREF _Toc23095 5 HYPERLINK \l _Toc11974 3 设计原理 PAGEREF _Toc11974 5 HYPERLINK \l _Toc29999 3.1 模型回归系数的估计 PAGEREF _Toc29999 6 HYPERLINK \l _Toc21731 3.2 回归方程显著性检验 PAGEREF _Toc21731 7 HYPERLINK \l _Toc24431 3.3 回归系数的置信区间 PAGEREF _Toc24431 8 HYPERLINK \l _Toc15240 3.4 利用模型预测 PAGEREF _Toc15240 8 HYPERLINK \l _Toc2551 4 方法实现 PAGEREF _Toc2551 9 HYPERLINK \l _Toc13484 4.1 输入数据，观察线性关系 PAGEREF _Toc13484 9 HYPERLINK \l _Toc30708 4.2 作回归分析与检验 PAGEREF _Toc30708 9 HYPERLINK \l _Toc5012 4.3残差分析 PAGEREF _Toc5012 10 HYPERLINK \l _Toc16700 4.4 点预测及作图 PAGEREF _Toc16700 11 HYPERLINK \l _Toc25560 4.5 对含碳量X=0.15%进行预测 PAGEREF _Toc25560 12 HYPERLINK \l _Toc12729 4.6 下面用Excel“分析工具库”提供的“回归”