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一若倾情续写 1.2集合之间的关系 一、主要概念 1.子集：对于俩个集合A和B，如果集合A中 都属于集合B，那么集 合A叫做集合B的子集，我们也说集合A 集合B，或集合B 集合A，即：若“x∈A→x∈B”，则A?B。 2.集合相等：对于俩个集合A和B，如果集合A的 元素都是集合B 的元素，同时集合B的 元素都是集合A的元素，我们就说集合A与 集合B .即：若A B，且B A，那么A=B. 3.真子集：对于两个集合A、B，如果A B，并且B A，我 们就说集合A叫做集合B的真子集. 性质：①空集是 集合的真子集； ②若A?B，B?C，则 。 ③子集包含 和 两种情况。 二、基础知识点 例一（1）一下各组中两个对象是什么关系，用适当的符号表示出来. ①0与{0}； ②0与φ； ③φ与{0}； ④{0,1}与{（0,1）}； ⑤{（b，a）}与{（a，b）}. （2）已知A={0,1}，B={xx?A}，则A与B的关系正确的是（ ） A.A?B B.A=B C.B?A D.A∈B 11（3）已知集合A={xx=k+，k∈Z}，B={xx=k，k∈Z}，则A B. 22 例二（1）写出N、Z、Q、R的包含关系，并用文氏图表示. （2）判断下列写法是否正确：①φ?A；②φ?A；③A?A；④A?A. （3）填空： φ {0}，0 φ，0 （{0,1）}，（1,2） {1,2,3}， {1,2} {1,2,3}. b例三、若{0，a2，a+b}={1,1，}，求a2010+b2010的值. a 例四、已知A={xx2-5x+6=0}，B={xmx=1}，若B?A，求由实数m所构成的 集合M. 例五、（1）写出集合{0,1,2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集； （2）填写下表，并回答问题. 三、重要考点 考点一、应用集合关系求参数范围 例一、若集合M={xx2+x-6=0}，N={x（x-2）（x-a）=0，且N?M，求实数a 的值. 考点二、集合相等关系的应用 例二、已知集合A={x，xy，x-y}，B={0，x，y}，且A=B，求x与y的值. 四、基础知识点、考点练习 1.已知集合P={1,2}，那么满足Q?P的集合Q的个数为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2.满足{1,2}?A?{1,2,3,4,5}条件的集合A的个数为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 3.集合A={xx2-2x-1=0，x∈R}的所有子集的个数为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列关系式中错误的个数是（ ）①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④φ?{0，1，2}；⑤{0,1,2}={2,0,1} A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列六个关系式中正确的有（ ） ①{a，b}={b，a}；②{a，b}?{b，a}；③{a，b}?{a，b}；④{0}=φ；⑤φ?{0}； ⑥0∈{0}. A.6个B.5个 C.4个D.3个及3个以下 6.下列各式中，正确的是 （ ） A.2?{xx?3}B.2?{xx?3} C.2?{xx?3} C.{23}?{xx?3} 7.集合B={a，b，c}，C={a，b，d}，集合A满足A?B，A?C，则集合A的个 数是（ ） A.8 B.3 C.4 D.1 8.定义A*B={xx∈A，且x?B}，若A={1,3,4,6}，B={2,4,5,6}，则A*B的子集个 数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9.设集合A={x1＜x＜2}，B={xx＜a}，满足A?B，则实数a的取值范围为 （ ） A.a?2 B.a?1 C.a?1 D.a?2 kk10.已知集合A={xx=，k∈Z}，B={xx=，k∈Z}，则（ ） 36 A.A?B B.A?B C.A?B D.A与B无公共元素 11.设集合A={2，a}，B={a2-2,2}，若A=B，则实数a= . 12.设x，y∈R，A={（x，yy=x}，B={（x，yy=1}，则A、B的关系为 . x 13.若B={0,1,2,3,4,5,6,7,8},C={0,3,4,7,9},则满足A?B，A?C的集合A有个. 14.设M={xx2-1=0}，N={xax-1=0}，若N?M，则a的值为 . 15.若{x2x-a=0，a∈N}?{x-1＜x＜3}，则a的所有取值组成的集合 为 . 16.设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a，b的值. 17.设集合A={xx2-5x+6=0，B={xx