振动波动习题课剖析.ppt

解:设入射波的波函数为： 则有： 合振动为： 例7、如图，一平面简谐波沿ox轴正向传播，BC为波密媒质的反射面，波由P点反射，OP=3λ/4,DP=λ/6.在t=0时点O处的质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求点D处入射波与反射波的合振动方程（设振幅都为A,频率都为ν）。 入射 反射 将D点的坐标代入上式，有 所以有 故有： 又由 合振动为： 1、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米， 时间的单位为秒，则简谐振动的振动方程为： [ C ] 习 题 2、图示为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，BC为波密 介质的反射面，P点反射，则反射波在 t 时刻的波形图为: [ B ] A B C D 3、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播。已知 x = x0 处质点的 振动方程为 。若波速为u，则此波的 波动方程为： [ A ] * 第六章 一、多普勒效应： § 6 - 7 多普勒效应 1、定义：因波源或观察者相对于媒质运动，而使观察者接受 到的频率不同于波源的频率现象称为多普勒效应。 当波源或观察者相对于媒质运动时，三者可能互不相同。 波源频率：单位时间内波源振动的次数或单位时间内 发出的 ‘完整波’ 的个数。 观察者接受到的频率：观察者在单位时间内接受到的‘完整 波’的个数。 波的频率：单位时间内通过媒质中某点的‘完整波’ 的数目。 注意区别下面三种频率: 1、波源不动, 观察者相对于媒质以速度VR 沿二者连线运动： 观察者接收到的频率（单位时间内接收到完整波的个数）: ① 观察者以速度VR 接近S ： 设波源的频率为?S ； 波长为 ? , 波在媒质中的传播速度为u 。 二、三种不同情况下频率的变化： 单位时间内波相对于观察者传播的距离: 波源不动：波的频率ν 等于波源的频率ν S 。 ②观察者以速度 VR 离开S ： 表明: 观察者接收到的频率提高。 同理可得观察者接受到的频率： 特例： 即观察者与波面同速运动，接受不到声波。 表明: 观察者接收到的频率降低。 ①若波源S 以速度V s 接近观察者： 2、观察者不动, 波源相对于媒质以速度Vs 运动： 观察者不动：观察者接收到的频率等于波的频率ν 。 波长: 波传播时, 在同一波线上两个相邻的相位差为2 ? 的质元之间的距离。 波在媒质中的波长： 波的频率为： ②若波源S 以速度Vs 离开观察者 表明: 观察者接收到的频率升高。 由于观察者不动，则波的频率ν 等于观察者接收到的频率： 表明: 观察者接收到的频率降低。 同理可得观察者接受到的频率： 3、波源和观察者同时相对媒质运动： ①当波源和观察者相向运动时： 观察者接受到的频率为： ②当波源和观察者彼此离开时， 观察者接受到的频率为： [例1] 利用多普勒效应监测汽车行驶的速度. 一固定波源发出 频率为100kHz的超声波. 当汽车迎着波源驶来时. 与波源 安装在一起的接受器接收到从汽车反射回来的超声波的 频率为110KHz。 已知空气中声速为 330 m /s。 求：汽车行驶的速率. 解: 波 源：固定波源；静止 观察者：汽车；向着波源运动。速度为V 。 第一步: 汽车接收到的频率为： 由此解得汽车行驶的速度为： 波 源：汽车；向着观察者运动。 汽车发出的波的频率即是它接收到的频率?? 观察者：接受器；静止。 第二步: 第六章习题课 1、简谐振动的三个判据： 动力学方程： 运动学方程： 一、简谐振动： 回复力： 2、简谐振动的特征： ①简谐振动为周期振动。 ②振动状态由A、ω、φ 决定。 ③ω由系统本身性质决定。 A、 φ由振动系统和初始条件共同确定。 由初始条件确定振幅和初相位： 3、描述简谐振动的物理量: ① 振幅A： ② 角频率 ? ： ③周期 T 和频率 ? ： ④相位( ? t + ? ) 和 初相 ? ： ⑤相位差 ： 同相: 反相: 4、旋转矢量法： A：表明振动物体的运动状态. B：便于辨别不同的振动状态和反映简谐振动的周期性。 ? 简谐振动的动能： ? 简谐振动的势能： 5、简谐振动的能量： ? 简谐振动的总能量： 简谐振动系统的动能和势能在一个周期内的平均值相等, 且等于总能量的一半. ? 能量平均值： 6、阻尼振动、受迫振动、共振： 驱动力作正功