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落球法测定液体的黏度P张浩然一、实验题目：落球法测定液体的黏度二、实验目的：通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法三、实验器材：小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。四、实验原理：斯托克斯公式的简单介绍粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小，球的半径r也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的 （1）是液体的粘度，SI制中，的单位是 2. 对雷诺数的影响雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r，则 （2）奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： （3）式中项和项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。随着Re的增大，高次修正项的影响变大。(1).容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为 （4）(2).η的表示因F是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得 （5） 可得 （6） a.当Re0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为 （7）即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。b.当0.1Re0.5时，可以取一级近似解，式（6）就成为 它可以表示成为零级近似解的函数： （8）c.当Re0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成 或 （9）五、实验步骤：1. 用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度l。2. 用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。3. 将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，测出小球通过匀速下降区l的时间t，重复6次，取平均值，然后求出小球匀速下降的速度。4. 测出R、h和ρ0（三次）及液体的温度T，温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算η0。5. 计算雷诺数Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。6. 选用三种不同直径的小球进行重复实验。六、数据处理：1.首先是匀速区的寻找：利用最大的球进行对球体通过每个分段所用的时间测量，实验数据有:高度h/cm14.8011.909.006.003.10时间t/s0.760.790.790.79则取3.10cm到11.90cm为匀速区，在实验装置上的刻度为400mL到1600mL再对距离进行进一步测定：400mL刻度对应的高度h1/cm3.13.153.121600mL刻度对应的高度h2/cm11.911.911.93小球落下的匀速区长度l/cm8.88.758.81则有：匀速区有平均值 其标准差2.选取大中小三种小球，则有测量数据：大球直径d1/cm0.39600.39800.39700.39480.39720.3960中球直径d2/cm0.23710.23710.23710.23700.23740.2371小球直径d3/cm0.15800.15800.15800.15790.15790.1580大球质量m1/g0.25620.25820.25580.25790.25710.2562中球质量m2/g0.05510.05460.05470.05480.05490.0551小球质量m3/g0.01630.01620.01620.01610.01610.0163有：大球直径的平均值： 其标准差有中球直径的平均值： 其标准差有小球直径的平均值： 其标准差有大球质量的平均值： 其标准差有则可得大球的密度为中球质量的平均值： 其标准差有则可得中球的密度为小球质量的平均值： 其标准差有则可得小球的密度为3.不同的球在液体中通过匀速区所用时间有实验数据：大球时间t1/s2.132.002.052.042.092.04中球时间t2/s5.385.355.275.415.355.37小球时间t3/s11.9012.5711.7611.5911.7511.98大球通过匀速区的时间有平均值 其标准差有则可求得大球通过匀速区的速度有：中球通过匀速区的时间有平均值 则可求得中球通过匀速区的速度有： 其标准差有小球通过匀速区的时间有平均值 其标准差有则可求得小球通过匀速区的速度有：4.又有对盛装液体的装置的测量数据和密度计的读数：内直径8.0808.1008.092液体高度17.5017.3517.43密度0.95300.95290.9528直径有平均值： 其标准差有液体高度有平均值： 其标准差有液体密度有平均值： 其标准差有5.测量前后的温度值有：温度T/℃31.4031.47则可得温度平均值有： 其标准差：6.利用式(7)计算：则有，可求得雷诺数有：则对于应该有一级修正：可得：对于和应该有零