《经济数学教学大纲2014年新1.docVIP

课程教学大纲 课程名称： 经济数学 课程代码： G91009 总 学 时： 64 学分： 4 适用专业： 财贸学院各专业 层 次： 三年制高职 课程归口： 基础教学部 制定日期： 2014年1月10日 一、 课程性质、适用专业及层次 课程性质：必修课 课程类别：公共基础课 适用专业：财贸学院各专业 层次：三年制专科 二、课程教学目标 1、对课程教学目标及能力培养目标综述：通过各个教学环节培养学生“掌握概念、强化应用、培养技能”三个方面的能力。即用数学的思想和方法分析和解决实际问题的能力，使学生具备对经济活动问题进行简单应用的数学基础，进一步提高自学能力和逻辑推理能力。 2、通过本课程的学习，要使学生： 【教学目标与要求】：理解初等函数的概念；知道极限的定义，（对于给出、求或不作要求），并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。掌握极限四则运算法则。了解无穷小、无穷大的概念、掌握无穷小的比较。理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型。了解初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质[最大值最小值定理、介质定理及根的存在定理]。 【教学重点】：初等函数的概念、函数极限的概念、无穷小、函数在某一点的连续的概念、数学软件MATLAB的学习及应用 【教学难点】：极限思想的建立 【教学内容】： 1．1 初等函数、 极限的定义 1．2 极限的运算与两个重要极限，无穷小 1．3 函数的连续性与间断点 1．4 MATLAB软件介绍及极限求解 2．导数与微分 【教学目标与要求】：理解导数的概念，并掌握导数就是函数的变化率，了解导数的几何意义及函数可导性与连续性关系。熟练掌握导数和微分的运算法则（包括微分形式的不变性）以及导数的基本公式。能熟练地计算初等函数的一阶、二阶导数。会求分段函数的一阶导数。 会求隐函数的导数。了解高阶导数的概念。能够利用Matlab软件来计算复杂函数的导数。 【教学重点】：导数的概念及运算, 微分的概念及微分的运算。 【教学难点】：导数的概念 【教学内容】： 2．1 导数的概念和求法 2．2 高阶导数与微分 2．3 MATLAB软件在函数的导数中的应用 3．导数的应用 【教学目标与要求】：理解罗尔定理、拉格朗日定理，并能应用拉格朗日定理；会用罗比达法则求极限；掌握求函数的极值，判断函数的单调性与曲线的凹凸性，并使用MATLAB软件作图的方法。会解决较简单的最大值、最小值的应用问题。掌握导数在经济领域中计算边际与弹性计算中的应用。 【教学重点】：拉格朗日定理、罗比达法则、函数的单调性与极值的判定、求应用问题中的最大值和最小值。 【教学难点】：罗尔定理与拉格朗日定理的证明、应用问题中的最值问题求解、函数图象的描绘 【教学内容】： 3．1 微分中值定理 3．2 罗比达法则 3．3 函数的单调性 3．4 函数的极值与最值 3．5 曲线的凹凸性 3．6 导数在经济领域中应用。 3．7 MATLAB软件描绘函数图形 4．不定积分 【教学目标与要求】：了解不定积分的概念及基本性质；熟悉不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元法和分部积分法，掌握较简单的有理函数与三角函数有理式积分。 【教学重点】：（1）原函数和不定积分的概念；（2）直接积分法和第一类换元积分法。 【教学难点】：换元积分法、分部积分法和有理函数的积分。 【教学内容】： 4．1 不定积分的概念和性质 4．2 第一类换元积分法 4．3 第二类换元积分法 4．4 分部积分法 4．5 用MATLAB软件求函数的不定积分 5. 定积分及其应用 【教学目标与要求】：掌握定积分的概念与性质；掌握微积分基本定理；掌握定积分的换元积分法和分部积分法；广义积分的概念及其计算。 【教学重点】：（1）定积分的定义及其几何意义；（2）牛顿-莱布尼兹公式；（3）定积分的计算。 【教学难点】：（1）定积分的定义；（2）积分上的限函数的求导定理；（3）定积分的计算。 【教学内容】： 5．1 定积分的概念与性质 5．2 微积分基本定理 5．3 定积分的换元积分法和分部积分法 5．4 广义积分 5．5 用MATLAB软件计算定积分 6．行列式与矩阵 【教学目标与要求】：掌握行列式概念与展开；掌握行列式的性质与应用；掌握二阶与三阶行列式的计算；掌握矩阵的概念与运算；掌握矩阵的初等行变换及应用。 【教学重点】：（1）行列式的概念；（2）行列式的性质与展开；（3）矩阵的概念及运算(4)矩阵的初等行变换及应用。 【教学难点】：（1）行列式的性质