《统计学作业1.doc

统计学第一次作业（2012年3月15日） 注意：作业全部为课后习题，请将必要的推导过程写出，不能只写答案。 本次作业共包括前四章的14道题目，个别题目有删减： 第一章?统计学的性质 1-3（1）对于简单随机抽样，置信度为95%的置信区间公式为：　　表：历年盖洛普对总统选举的调查结果（n=1500）　　年度 共和党 民主党 民主党候选人P*(1-P)/n 95%置信度总体比例的置信区间 （%） 实际选举结果　　（%） 　　1960 尼克松49% 肯尼迪51% 0.0001666 51±2.5298 肯尼迪　　50.1 　　1964 戈德沃特36% 约翰逊64% 0.0001536 64±2.4291 约翰逊　　61.3 　　1968 尼克松57% 汉弗莱50% 0.0001634 50±2.5303 汉弗莱　　49.7 　　1972 尼克松62% 麦戈文38% 0.0001571 38±2.4564 麦戈文　　38.2 　　1976 福 特49% 卡 特51% 0.0001666 51±2.5298 卡 特　　51.1 　　1980 里 根52% 卡 特48% 0.0001664 48±2.5283 卡 特　　44.7 　　（2）注：实际选举结果证明错误的置信区间　　　　2-2、在中国台湾的一项《夫妻对电视传播媒介观念差距的研究》中，访问了30对夫妻，其中丈夫所受教育X(以年为单位)的数据如下：　　18 20 16 6 16 17 12 14 16 18　　14 14 16 9 20 18 12 15 13 16　　16 2l 2l 9 16 20 14 14 16 16 第二章?描述性统计学 2-2　　1) 将数据分组，使组中值分别为6，9，12，15，18，21，作出X的频数分布表；　　解：（1）数据分组如下：　　表：丈夫所受教育年限X频数分布表（n=30）　　分组编号 组下、上限 组中值 X值（年） 频数（f） 相对频率　　（ f / n ） 累积频率（%） 　　1 [4.5，7.5） 6 6 1 0.0333 3.33 　　2 [7.5，10.5） 9 9、9 2 0.0666 10.00 　　3 [10.5，13.5） 12 12、12、13 3 0.1000 20.00 　　4 [13.5，16.5） 15 14、14、14、14、14、15、16、16、16、16、16、16、16、16、16 15 0.5000 70.00 　　5 [16.5，19.5） 18 17、18、18、18 4 0.1333 83.00 　　6 [19.5，22.5） 21 20、20、20、21、21 5 0.1666 100.00 　　总计 463 30 1.0000 　　　　2) 作出频数分布的直方图；　　解：（图）丈夫所受教育年限X数据直方图（单位：年；n=30）　　　　　　3) 问10.5年的教育在第几百分位数上？13年呢？　　解：10.5年的教育，累积频率为10.00%，前面有10.00%个样本，所以在第10个百分位数上；13年的教育，累积频率为20.00%，前面有20.00%个样本，所以在第20个百分位数上。2-6 2-13答： 解：表：美国九十年代两个5年失业率表（假设1990年~1999年总人口稳定）　　年度 失业率（%）　　X 相对频率　　f/n X - (X - )2 (X - )2 *f/n 　　1990 5.6 0.2 -0.98 0.9604 0.19208 　　1991 6.8 0.2 0.22 0.0484 0.00968 　　1992 7.5 0.2 0.92 0.8464 0.16928 　　1993 6.9 0.2 0.32 0.1024 0.02048 　　1994 6.1 0.2 -0.48 0.2304 0.04608 　　 X - (X - )2 (X - )2 *f/n 　　1995 5.6 0.2 0.68 0.4624 0.09248 　　1996 5.4 0.2 0.48 0.2304 0.04608 　　1997 4.9 0.2 -0.02 0.0004 0.00008 　　1998 4.5 0.2 -0.42 0.1764 0.03528 　　1999 4.2 0.2 -0.72 0.5184 0.