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《统计学》 复习提纲 集美大学诚毅学院 学生整理2014.12 题型：单选、多选、判断、计算。 第一章 总论 一、统计学的研究对象的特点（P2-3）：①数量性；②总体性；③变异性 二、统计数据类型（P3-5） 三、统计总体的特点（P6）：①同质性；②大量性 四、标志与统计指标的区别（P7-8、32） 标志：总体各单位所具有的属性或特征。统计指标：反映总体数量特征的概念与相应的数值。 五、标志的分类（P8） 第二章 统计数据的搜集、整理和显示 一、统计调查的组织形式（P18-20） 二、统计分组的原则（P26） ①穷尽原则：总体中每一个单位都有组可归。②互斥原则：总体中任何一个单位只能归属于某一组 三、统计分组的分类（P26-29） 四、必须考虑采用异距分组的情况（P29-30） ①标志值分布很不均匀；②标志值相等的量具有不同的意义；③标志值按一定比例发展变化 五、组距、组数、组限、组中值（P30） 1、组距计算公式 ①连续组距式分组：组距=本组上限-本组下限 ②间断组距式分组：组距=本组上限-本组下限+1 2、组中值的计算 ①同时有上限、下限的组：组中值=（上限+下限）/ 2 ②缺下限最小组：组中值=上限-相邻组组距 / 2 ③缺上限最大组：组中值=下限+相邻组组距 / 2 六、统计指标的分类（P32）：①数量指标；②质量指标 七、频数、频率、频数密度(=频数/组距) 、频率密度(=频率/组距) 、累计频数、累计频率（P36-37） 八、频数、频率分布数列（P36表2-3）；向上(向下)累计频数、频率数列（P38表2-4） 能画出这些分布数列，即表格 九、频数分布类型（次数分布图）（P38-40）：①钟形分布；②U型分布；③J形分布 十、统计图 ①直方图（P45图2-5）；②折线图（P46图2-6）；③曲线图（包括分布曲线图P46图2-7、累计曲线图P47图2-8） 第三章 分布数量特征的统计描述 一、统计平均数（亦称为平均指标）的分类 1、数值平均数（P55-63） 2、位置平均数（是根据标志值的位置来确定的）：①众数；②中位数 二、算数平均数的数学性质（P59-60） ①算术平均数 与 标志值个数的乘积等于各标志值总和；②各标志值与算术平均数离差之和等于零；③各标志值与算术平均数离差的平方和为最小值。 三、众数的求法 1、由单项式分配数列确定众数：出现次数最多的标志值就是众数。（P64例3-6） 2、由组距式分配数列确定众数：①先确定众数组。等距分组条件下，次数最多的那一组为众数组；不等距分组条件下，频数密度 或 频率密度最高的那一组为众数组。②通过公式计算众数的近似值。 （P65、66例3-7、3-8） 四、中位数的求法 1、由未分组资料确定中位数：①先将总体各单位的标志值按照大小顺序排列。②然后找出中位数。当总体单位数N为奇数时，中位数位置=(N+1)/2；为偶数时，中位数位置=处于中间位置的两个单位标志值的算术平均数。（P67例3-9） 2、由单项式分组资料确定中位数（P67例3-10） 3、由组距式分组资料确定中位数（P68例3-11） 五、众数、中位数、算术平均数 三者之间的关系（P70） ①右偏（正偏）分布；②对称分布；③左偏（负偏）分布 看懂三张图，能区分 六、 变异指标的含义和作用（P71-75） 七、极差、四位分差、平均差、方差、标准差（P72-77） 1、极差（又称全距，Range）（例3-15） 2、四位分差（quartile deviation）：Q.D =（例3-16） 3、平均差（average deviation）：①未分组A.D = ； ②已分组A.D = 平均差概括了所有单位的标志值变异情况，比极差和四位分差更具有综合性 4、方差 与 标准差 (1)总体数量标志的方差与标准差 ①未分组方差，标准差；已分组， ②方差与标准差是测定标志变异程度最常用、最灵敏的指标 ③总方差、组间方差、组内方差： ④方差与标准差的五个重要性质 (2)是非标志的方差与标准差：例3-18 八、变异系数（P77-78） 第七章 相关分析与回归分析 一、函数关系与相关关系的联系（P182） 二、相关关系的种类（P183） 三、相关系数 1、总体相关系数（P185） 协方差 方差， 2、样本相关系数（P185） 3、相关系数的特点 四、相关分析 与 回归分析的联系与区别（P188）（区别已在下表中） 相关分析 回归分析 无需确定自变量和因变量 必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量 不