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运筹学概述 摘要：运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。 本文首先对运筹学做了简单介绍，并回顾了运筹学的产生和历史，同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点，以及运筹学的内容和研究方法，深入探讨了运筹学自形成以后在国内外的发展情况，最后概述了运筹学在实际生活中应用。 关键词：运筹学，历史，特点，内容和方法，发展 ，应用，领域 运筹学（Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国)在台湾有时又被称作作业研究，是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、、库存、有哪些信誉好的足球投注网站、人口、对抗、控制、表、、厂址定位、、设计、生产、可靠性等各个方面 4.2什么是运筹学？ 从不同角度可以给出不同的定义，下面是一些有代表性的定义。 钱学森等：由一支综合性的队伍，采用科学的方法，为 一些涉及到有机系统（人—机）的控制系统问题提供解答, 为该系统的总目标服务的学科。 Morse（运筹学界的元老）：执行部门对所控制的业务作出决策提供数量上的依据的一门科学或利用所有应用科学、执行部门对其所属业务作出决策提供数量上的依据的一门科学。 近代一些运筹学工作者：运筹学是应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建摸、检验和求解数学模型而获得最优决策的科学。 4.3运筹学的特点 从运筹学的定义不难看出，运筹学具有下面几个明显的特点： 1、它是以研究事物内在规律，探究把事情办得更好的一门事理科学. 2、它是在有限资源条件下，研究人——机系统各种资源利用最优化的一种科学方法. 3、它是通过建立所研究系统的数学模型，进行定量分析的一种分析方法. 4、它是多学科交叉的解决系统总体优化的系统方法. 它是解决复杂系统活动与组织管理中出现的实际问题的一种应用理论与方法. 5、它是评价比较决策方案优势的一种数量化决策方法. 总之，科学性、综合性、系统性和实践性是运筹学这门学科的四大特点. 五、运筹学的分支和研究方法 5.1运筹学的主要分支 运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、排队论、对策论、存储论、可靠性理论等. 5.1.1规划论： 是运筹学的一个重要分支，它包括线性规划、非线性规划、整体规划、目标规划、动态规划等.它是在满足给定约束要求下，按一个或多个目标来寻找最优方案的数学方法.它的适用领域十分广泛，在工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济规划和管理决策中都可以发挥作用. 5.1.2图论与网络分析： 图是研究离散事物之间关系的一种分析模型，它具有形象化的特点.因此，比单用数学模型更容易为人们理解.由于求解网络模型已有成熟的特殊解法，它在解决交通网、管道网、通讯网等的优化问题上具有明显的优势，因此，其应用领域也不断扩大.最小生成树问题、最短路问题、最大流、最小费用流问题、中国邮递员问题、旅行推销员问题、网络计划都是网络分析中的重要组成部分，而且应用也很广泛. 5.1.3排队论： 是一种研究公共服务系统的运行与优化的数学理论与方法.它通过对随机服务现象的统计研究，找出反映这些随机现象的平均特性，从而研究提高服务系统水平和工作效率的方法. 5.1.4决策论： 是为了科学地解 决带有不确定性和风险性决策问题所