《运筹学第四章.docVIP

专业代码 11 专业名称 信息管理与信息系统 课程代码 18 课程名称 运筹学 试题类型代码 08 试题类型名称 计算题 出题人 管理员 出题 日期 2005-11-4 知识点 代码 题 干 答 案 评分标准 难度系数 认知分类 建议分数 建议时间 工厂生产甲、乙两种产品，由Ａ、Ｂ二组人员来生产。Ａ组人员熟练工人比较多，工作效率高，成本也高；Ｂ组人员新手较多工作效率比较低，成本也较低。例如，A组只生产甲产品时每小时生产10件，成本是50元有关资料如表所示。 产品甲 产品乙 效率(件/小时) 成本(元/件) 效率(件/小时) 成本(元/件) A组 10 50 8 45 B组 8 5 40 产品售价(元/件) 80 75 二组人员每天正常工作时间都是8小时，每周5天。一周内每组最多可以加班10小时，加班生产的产品每件增加成本5元。 工厂根据市场需求、利润及生产能力确定了下列目标顺序： P1：每周供应市场甲产品400件，乙产品300件 P2：每周利润指标不低于500元 P3：两组都尽可能少加班，如必须加班由Ａ组优先加班 建立此生产计划的数学模型。 设x1, xx3, x4分别为A组一周内加班时间生产产品甲、乙的产量；x5, x6分别为B组一周内正常时间生产产品甲、乙的产量，x7, x8分别为B组一周内加班时间生产产品甲、乙的产量。 总利润为 生产时间为 A组： B组： 数学模型为： 解法二：设x1, x2分别为A组一周内生产产品甲、乙的正常时间，x3, x4分别为A组一周内生产产品甲、乙的加班时间；x5, x6分别为B组一周内生产产品甲、乙的正常时间，x7, x8分别为B组一周内生产产品甲、乙的加班时间。 中 运用 8 10 彩虹集团准备为他在甲,乙两市设立的分公司招聘从事三个专业的职员170名,具体如下 城市 专业 招聘人数 甲 生产 20 甲 甲 乙 乙 乙 营销 财务 生产 营销 财务 30 40 25 20 35 集团将应聘经审查合格人员共180人按适合从事专业,奔入那希望从事转移及本人希望 工作的城市,分成6个级别,具体情况见表 类别 人数 适合从事的专业 本人希望从事的专业 希望工作的城市 1 2 3 4 5 6 30 30 30 30 30 30 生产,营销 营销,财务 生产,财务 生产,财务 营销,财务 财务 生产 营销 生产 财务 财务 财务 甲 甲 乙 乙 甲 乙 集团确定具体录用与分配的优先级顺序为 P:集团恰好录用到应招聘而又适合从事该专业工作的职员 P:80%以上录用人员从事便牛人希望从事的专业 P:80%以上利用人员去工作的城市工作 据此建立目标规划的数学模型 设x为集团从i类(i=1,….,6)人员中录用的分配从事j专业且到k城工作的职员数,j=1,2,3,以1代表生产, 2代表营销,3代表财务.则问题的目标规划模型可写为 Min z=p(+ d)+ p+ pd St. 线性规划问题 Max z= St. 其含义是在严格满足m类资源约束条件下,确定变量x(j=1,…..,n)的取值,使目标函数极大化,试依据上述含义,将其改写一个目标规划的模型 Min z=p+ pd St. 东方造船厂生产用于内河运输的客货两用船.已知下年度各季的合同交货量.各季度正常及加班时间内的生产能力及相应的每条船的单位成本 季度 合同交货数 正常生产 加班生产 能力 每条成本/百万 能力 每条成本/百万 1 2 3 4 16 17 15 18 12 13 14 15 5.0 5.1 5.3 5.5 7 7 7 7 6.0 6.4 6.7 7.0 该厂确定安排生产计划的优先级目标为 P:按时完成合同交货数 P:每季度末库存数不超过2条(年初无库存) P:完成全年合同的总成本不超过355万元 要求建立相应的目标规划的数学模型 设x为i季度正常生产的船只, y为i季度加班时间内生产的船只, S为i季度末库存数(S=0).本题的目标规模模型为 Min z=p+ p+ pd St. 某公司下述3型煤矿A ,A ,A每天煤炭的生产量分别为12t.10t.10t,供饮B,B,B,B四个工厂,需求量分别为6t,8t,6t,10t公司调运时依次考虑的目标优先级为 P:A因库存限制,应尽量全部调出 P:因煤炭要求,B需求最好由A供应 P满足各销地需求 P调运总费用尽可能小 从煤矿至各厂调运的单位运价表如下,试建立该问题的目标规划模型 B B B B A A A 3 2 4 6 4 3 5 4 6 2 1 3 设x为i产地调运给j工厂的煤炭数量, a为i产地产量, b为工厂需