《连续信号的采样与重构.docxVIP

信号与系统上机实验报告 学院：电子信息学院 班级姓名：王喜成 学号：2012301794 上机实验 5 连续信号的采样与重构一、实验目的（1）验证采样定理；（2）熟悉信号的抽样与恢复过程； （3）通过实验观察欠采样时信号频域的混迭现象；（4）掌握采样前后信号频域的变化，加深对采样定理的理解；（5）掌握采样频域的确定方法。二、实验内容和原理信号的采样与恢复示意图如图2.5-1所示图2.5-1 信号的抽样与恢复示意图抽样定理指出：一个有限频宽的连续时间信号，其最高频率为，经过等间隔抽样后，只要抽样频率不小于信号最高频率的二倍，即满足，就能从抽样信号中恢复原信号，得到。与相比没有失真，只有幅度和相位的差异。一般把最低的抽样频率称为奈奎斯特抽样频率。当时，的频谱将产生混迭现象，此时将无法恢复原信号。f（t）的幅度频谱为；开关信号为周期矩形脉冲，其脉宽相对于周期非常小，故将其视为冲激序列，所以的幅度频谱亦为冲激序列；抽样信号的幅度频谱为；的幅度频谱为。观察抽样信号的频谱，可以发现利用低通滤波器（其截止频率满足）就能恢复原信号。信号抽样与恢复的原理框图如图2.5-2所示。图2.5-2 信号抽样与恢复的原理框图由原理框图不难看出，A/D转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理；D/A转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号。三、涉及的MATLAB函数subplot(2,1,1)xlabel(时间, msec);ylabel(幅值);title(连续时间信号 x_{a}(t));axis([0 1 -1.2 1.2])stem(k,xs);grid;linspace(-0.5,1.5,500);ones(size(n)freqs(2,[1 2 1],wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha)buttord(Wp, Ws, 0.5, 30,s);[Yz, w] = freqz(y, 1, 512);M= input(欠采样因子 = );length(nn1)y = interp(x,L)[b,a] = butter(N, Wn, s);get(gfp,units);set(gfp,position,[100 100 400 300]);fx1=fft(xs1)abs(fx2(n2+1))y = resample(x,L,M);四、实验内容与方法1.验证性试验1）正弦信号的采样MATLAB程序：clf;t = 0:0.0005:1;f = 13;xa = cos(2*pi*f*t);subplot(2,1,1)plot(t,xa);gridxlabel(时间, msec);ylabel(幅值); title(连续时间信号 x_{a}(t));axis([0 1 -1.2 1.2])subplot(2,1,2);T = 0.1;n = 0:T:1;xs = cos(2*pi*f*n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel(时间，msec);ylabel(幅值);title(离散时间信号 x[n]);axis([0 (length(n)-1) -1.2 1.2])正弦信号的采样结果如图2.5-3所示。图2.5-3 正弦信号的采样2）采样的性质MATLAB程序:clf;t = 0:0.005:10;xa = 2*t.*exp(-t);subplot(2,2,1)plot(t,xa);gridxlabel(时间信号, msec);ylabel(幅值);title(连续时间信号 x_{a}(t));subplot(2,2,2)wa = 0:10/511:10;ha = freqs(2,[1 2 1],wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha));grid;xlabel(频率, kHz);ylabel(幅值);title(|X_{a}(j\Omega)|);axis([0 5/pi 0 2]);图2.5-4 信号采样的性质subplot(2,2,3)T = 1;n = 0:T:10;xs = 2*n.*exp(-n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel(时间 n);ylabel(幅值);title(间散时间信号 x[n]);subplot(2,2,4)wd = 0:pi/255:pi;hd = freqz(xs,1,wd);plot(wd/(T*pi), T*abs(hd));grid;xlabel(频率, kHz);ylabel(幅值);title(|X(e^{j\omega})|);axis(