2013年北京市门头沟区中考一模数学试题与答案.docx

2013年门头沟区初三年级第一次统一练习数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．-3的倒数是A．3B．C．D．2．2012年北京市的经济又迈上新的台阶，全市地区生产总值达到了1 780 000 000 000元，将1 780 000 000 000用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．若一个多边形的内角和等于900o，则这个多边形的边数是A．5B．6C．7 D．84．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26o，则∠AOB的度数为A．13oB．26oC．52oD．78o5．右图是某个几何体的表面展开图，则该几何体的左视图为D．C．A．B．6．有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，背面完全相同．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为A．B．C．D．7．小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用水量，如下表所示：月用水量（吨）?3?4??5?7?89?10????? 户数42??3?63?1?1?则这20户家庭该月用水量的众数和中位数分别是A．5，7B．7，7C．7，8 D．3，78．如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是A．28 B．32 C．36 D．48图1二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式的值为0，则的值为．10．分解因式：．11．如图，某班课外活动小组的同学用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，且E、C、A三点在同一条直线上，则旗杆AB的高度是m．12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕原点O沿逆时针方向旋转，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，,，则点的坐标是，点M5的坐标是；若把点（是自然数）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标，则点的绝对坐标是（用含的代数式表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式组：　15．已知，求的值. 16．已知：如图，点A、E、B在同一条直线上，AC∥DB，AB=BD，AC=BE．求证：BC=DE．17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．18．列方程或方程组解应用题： 某地要对一条长2500米的公路进行道路改造，在改造了1000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求原来每天改造道路多少米．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=120o，AB=AD，E是BC的中点，DE=15，DC=24，求四边形ABCD的周长．20．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC＝DE．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）如果DM＝15，CE＝10，，求⊙O半径的长．21．某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%，以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分．表1 试验用树苗中各品种树苗种植数统计表　甲种乙种丙种丁种种植数（株）150125125请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次试验所用四个品种的树苗共株；（2）将表1、图1和图2补充完整；（3）求这次试验的树苗成活率．22．操作与探究：在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．（1）实验操作：在平面直角坐标系xOy中，点P从原