垂直于弦的直径_8.doc

垂直于弦的直径 第一课时 垂直于弦的直径 教学目标： 理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理进行计算和证明； 进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力； 通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱． 教学重点、难点： 重点：垂径定理及应用；从感性到理性的学习能力． 难点：垂径定理的证明． 教学学习活动设计： 实验活动，提出问题： 1、实验：让学生用自己的方法探究圆的对称性，教师引导学生努力发现：圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性. 2、提出问题：老师引导学生观察、分析、发现和提出问题. 通过“演示实验——观察——感性——理性”引出垂径定理． 垂径定理及证明： 已知：在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E． 求证：AE=EB， = ， = ． 证明：连结OA、OB，则OA=OB．又CD⊥AB，直线CD是等腰OAB的对称轴，又是O的对称轴．所以沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合， 、 分别和 、 重合．因此，AE=BE， = ， = ．从而得到圆的一条重要性质． 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 组织学生剖析垂径定理的条件和结论： CD为O的直径，CDAB AE=EB， = ， = . 为了运用的方便，不易出现错误，将原定理叙述为：过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧.加深对定理的理解，突出重点，分散难点，避免学生记混. 应用和训练 例1、如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径． 分析：要求O的半径，连结OA，只要求出OA的长就可以了，因为已知条件点O到AB的距离为3cm，所以作OEAB于E，而AE＝EB＝ AB=4cm．此时解RtAOE即可． 解：连结OA，作OEAB于E． 则AE=EB． AB=8cm，AE=4cm． 又OE=3cm， 在RtAOE中， ． O的半径为5 cm． 说明：学生独立完成，老师指导解题步骤；应用垂径定理计算：涉及四条线段的长：弦长a、圆半径r、弦心距d、弓形高h 关系：r = h+d；　r2 = d2 + 2 例2、 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证AC=BD． 说明：此题为基础题目，对各个层次的学生都要求独立完成． 练习1：教材P78中练习1，2两道题.由学生分析思路，学生之间展开评价、交流． 指导学生归纳：构造垂径定理的基本图形，垂径定理和勾股定理的结合是计算弦长、半径、弦心距等问题的常用方法；在圆中解决弦的有关问题经常作的辅助线——弦心距. 小节与反思 教师组织学生进行： 知识：圆的轴对称性；垂径定理及应用． 方法：垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法，构造直角三角形；在因中解决与弦有关问题经常作的辅助线——弦心距；为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足过圆心；垂直于弦；则可得平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧． 作业 教材P84中11、12、13． ??第 1 2 3 页 ? 垂直于弦的直径 酒店年度工作计划范文汇总--年度工作计划 酒店年度工作计划范文汇总 酒店年度工作计划范文一 2016年是酒店争创预备四星级旅游饭店和实现经济腾飞的关键之年。因此进一步提高员工素质，提高服务技能是当前夯实内力的迫切需求。根据酒店董事会关于加大员工培训工作力度的指示精神，结合本酒店实际，我拟在2016年度以培养“一专多能的员工”活动为契机，进一步推进员工培训工作的深度，努力做好2016年的全员培训工作。 一、指导思想 以饭店经济工作为中心，将培养“一专多能的员工”的主题贯穿其中，认真学习深刻领会当今培训工作的重要性，带动员工整体素质的全面提高。 二、酒店的现状 当前酒店员工服务技能及服务意识与我店四星级目标的标准还有很大的差距，主要体现在员工礼节礼貌不到位，对客服务意识不强，员工业务不熟等方面。 三、当前的目标和任务 2016年度的员工培训以酒店发展和岗位需求为目标，切实提高员工认识培训工作