路線中线桩点的坐标计算.docVIP

路线中线桩点的坐标计算 如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。路线导线的坐标的坐标方位角A和边长S可按坐标反算公式求得： Ai-1,i=tg-1， (式1) Si-1,i== (式2) Si-1,i= (式3) 在选定各圆曲线半经R和缓和曲线长度Ls后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y。 HZ点(包括线路起点)至ZH点之间的中桩坐标 如图1所示，此段为直线。桩点的坐标按下式计算： XJDi=XHZi-1+DicosAi-1,i YJDi=YHZi-1+DisinAi-1,I (式4) 式中Ai-1,i为线路导线JDi-1到JDi的坐标方位角；Di为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i–THi-1)，即桩点里程与HZi-1点里程之差；XHZi-1、YHZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算： XHZi-1=XJDi-1+THi-1cosAi-1,i YHZi-1=XJDi-1+THi-1sinAi-1,i (式5) 同理计算出直线终点ZHi点的坐标 XZHi=XJDi-1+(Si-1,i–THi)cosAi-1,i YZHi=XJDi-1+(Si-1,i–THi)sinAi-1-I (式6) ZH点至YH点之间的中桩坐标 如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x、y： 缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x、y： X= - Y= (式7) L为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH的曲线长，即测长；R为圆曲线半径；LS为缓和曲线总长 圆曲线上桩点的切线支距法坐标x、y： 以ZH为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，) X=Rsin?+q=Rsin+– Y=R(1－cos?)+p=R〔1–cos〕+ (式8) L为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部分的长度，则： 式中?=?+?o =+?o =+=， 若L为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，则： 式中?=?-?o =-?o =-=。 缓和曲线角：?o= (式9) 切线增值： q=－ (式10) 内移值： P= (式11) 总转向角值：?=?+2?o =+ =(LY+LS) (式12) 附：以ZY为起点：(当LS=0时，为无缓和曲线的圆曲线，即直线直接连接圆曲线) X=Rsin?= Rsin() Y=R(1－cos?)= R〔1–cos()〕 (式13) L为桩点到ZY(直圆点)的曲线长，式中?=,即圆曲线所对的圆心角(也是它的转向角) 然后通过坐标变换将其转换为测量统一坐标Xi，Yi。坐标变换公式为： Xi= XZHi+XcosAi-1,i–YsinAi-1,i Yi= YZHi+XsinAi-1,i+YcosAi-1,i (式14) 当曲线为左转曲线时，将Y=-Y代入。X，Y为切线支距法坐标。 YZ点到HZ点之间的中桩坐标 此段为第二缓和曲线，仍可按(式7)计算出缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x、y，但要注意方位角，再按下式转换为测量坐标（包括YH点的计算）： Xi= XHZi－XcosAi,i+1+YsinAi,i+1 Yi= YHZi－XsinAi,i+1-YcosAi,i+1