《矿业系统可靠性教学课件》K2.ppt

中国矿业大学工业工程系 第二章 可靠性特征量和常用的寿命分布 第一节 统计方法在可靠性中应用的前提 第二节 可靠性特征量 第三节 常用的寿命分布 习题 统计学方法在可靠性中应用的基本思路 根据历史数据进行推断 可靠性评价： 1.收集和分析零部件和子系统的历史数据 2.根据历史数据计算可靠性特征量 3.根据历史数据作图（概率图、各个特征量的 图） 4.根据图形假设历史数据符合某种分布 5.检验数据是否符合假设的分布 6.根据系统的类型计算系统的可靠性特征量 可靠性设计：假设参数符合正态分布 传统的假设 变异的性质不随时间改变。 变异以特定的方式分布，可用一个数学函数。即大家都知道的统计正态分布来描述。 工程中变异的特点 零部件供应商可能在某个过程中做了小的改动。而导致了可靠性方面的大变化(更好或更坏）。 零部件可能是根据诸如尺寸或其他可测量参数的准则选样的，这并不符合大多数统计方法所基于的统计正态分布假定。 某个过程或参数可能随时间连续地或周期性地变化。 某些变异就性质而论往往是确定性的：如弹簧的变形是力的函数，对这种情况运用统计技术不一定总是很适合的。 变异可能是大变异，而不仅仅是连续的；例如．电平这样的参数可能在一个范围内变化，也可能变到零。 与传统正态分布假设的偏离 1.截尾数据 2.选择的结果（截尾分布） 3.倾斜的数据 4.双峰数据 变异是正态分布的吗 正态分布?相同的平均值和标准差 结论 1.大部分有关统计过程控制的教科书和教学都强调把正态分布的应用作为制作图表和决策的基础. 2.对处于临界应力使用条件下的机械零件(如飞机和民用工程结构零件)有着典型的设计规定，都要求在最大预计应力和预计强度的较低的3σ值之间一定要有一个安全系数?(极值分布) 3.达到高质量的所谓的“6σ”方法 4.工程中的变异很大程度上是由人(如设计者、制造者、操作者及维修者)所引起的这一事实。必须总要把人的因素考虑进去，必须重视能动性、培训、管理。 5.在任何应用统计方法处理科学和工程问题的过程中，所有的因果关系最终都在科学理论、工程设计、过程或人的行为等方面有所解释。我们只有寻求变异的原因，才算真正地受控。 第二节 可靠性特征量 系统失效可分为两类： 永久性损坏，如机械损坏 功能故障 专业术语的区别： 不可修复系统 -系统失效 :系统丧失规定的功能 可修复系统-系统故障 可靠性特征量 对不可修系统： 一.系统失效分布函数 1.失效（概率）密度函数 2.失效累积分布函数 二、系统可靠性指标 1．可靠度 2．失效率 3．平均寿命 MTTF(mean time to failure) 据失效的性质，系统失效又可以分为两类: （1）突然失效。 在大多数情况下，元器件的机械或电器的失效是突然发生的，称为突然失效。突然失效通常使系统完全丧失规定的功能。 （2）退化失效。 由于老化而使得元器件、材料的参数逐渐变化而引起的失效，称为退化失效。退化失效多半仅仅使系统的输出特性变坏，而系统可以继续保持工作能力。 失效判据（或失效标准）: 为了判断失效，必须制定判断失效的技术指标. 为了研究系统失效的规律，以下面的实验为例进行分析。 例2-1 测得某型号的N=110（个）集成电路块的失效时间（从开始工作到失效之间的时间）如表2-1所示。此表是对所测得的数据进行了初步整理，按从小到大的顺序排列后，再进行分组处理，比如分为8组，计算每组中的失效数据的个数（称为频数），记第 组的频数为 ，再除以总数N即得该组的频率 ，列表如表2-2所示。 表2-1 110个集成块的失效时间数据 表2-2 失效数据的频数分布表 以失效时间 为横坐标，以频率 除以组 距 所得的商 （2-1） 为纵坐标，画出失效频率直方图如图2-1所示。 图2-1 频率直方图 此直方图的面积值正是失效的频率值，全部矩形面积的总和为1，由此可以看出为什么坐标不取频率，而取为频率除以组距的商。从失效频率直方图中，可以看到110个集成模块的失效时间分布情况：①分布范围是从5h到3205h：②分布集中在1005h左右为最多；③每个小的区间所占整个分布的比例不等。 若将图2-1中的组距分得更小些、组数分得更多一些，比如将组距=400h缩小一倍，此时的频率直方图如图2-2所示。 图2-2 频率直方图 其图形与图2-1是一致的，只是由于组距缩小了，分得更细了，因此更接近真实情况。可以设